Номер 551, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 551, страница 82.
№551 (с. 82)
Условие. №551 (с. 82)
скриншот условия

551. Периоды колебаний двух математических маятников относятся как 3 : 2. Определите, во сколько раз первый маятник длиннее второго.
Решение. №551 (с. 82)
Дано:
Отношение периодов колебаний двух математических маятников: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{3}{2}$
Найти:
Отношение длин маятников $\frac{l_1}{l_2}$
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется по формуле Гюйгенса:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $T$ — период колебаний, $l$ — длина нити маятника, $g$ — ускорение свободного падения.
Запишем выражения для периодов первого ($T_1$) и второго ($T_2$) маятников:
$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}$
$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}$
Чтобы найти соотношение между их длинами, составим отношение периодов, разделив первое выражение на второе:
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}}$
Сократив одинаковые множители ($2\pi$ и $\sqrt{g}$), получим:
$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}$
Чтобы выразить отношение длин $\frac{l_1}{l_2}$, возведем обе части полученного уравнения в квадрат:
$(\frac{T_1}{T_2})^2 = \frac{l_1}{l_2}$
Теперь подставим в эту формулу числовое значение отношения периодов, данное в условии задачи:
$\frac{l_1}{l_2} = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2.25$
Следовательно, длина первого маятника в 2,25 раза больше длины второго маятника.
Ответ: первый маятник длиннее второго в 2,25 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 551 расположенного на странице 82 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №551 (с. 82), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.