Номер 552, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 552, страница 82.
№552 (с. 82)
Условие. №552 (с. 82)
скриншот условия

552. Длины математических маятников относятся как $16:1$. Как относятся частоты колебаний этих маятников?
Решение. №552 (с. 82)
Дано:
Отношение длин математических маятников: $\frac{l_1}{l_2} = \frac{16}{1}$
Найти:
Отношение частот колебаний этих маятников: $\frac{\nu_1}{\nu_2}$
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $l$ — длина маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.
Частота колебаний $\nu$ — это величина, обратная периоду $T$:
$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$
Из этой формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из длины маятника: $\nu \sim \frac{1}{\sqrt{l}}$.
Запишем выражения для частот первого ($\nu_1$) и второго ($\nu_2$) маятников:
$\nu_1 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}$
$\nu_2 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_2}}$
Чтобы найти отношение частот, разделим первое выражение на второе:
$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_2}}}$
Сократим одинаковые множители $\frac{1}{2\pi}$ и $\sqrt{g}$:
$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\sqrt{\frac{1}{l_1}}}{\sqrt{\frac{1}{l_2}}} = \sqrt{\frac{1/l_1}{1/l_2}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$
Нам дано, что $\frac{l_1}{l_2} = 16$. Тогда обратное отношение $\frac{l_2}{l_1} = \frac{1}{16}$. Подставим это значение в нашу формулу:
$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$
Следовательно, частоты относятся как 1 к 4.
Ответ: Отношение частот колебаний этих маятников составляет 1 : 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 552 расположенного на странице 82 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №552 (с. 82), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.