Номер 542, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 542, страница 81.
№542 (с. 81)
Условие. №542 (с. 81)
скриншот условия

542. Груз, подвешенный на пружине, совершает 300 колебаний за 1 мин. Рассчитайте жёсткость пружины, если масса груза равна 100 г.
Решение. №542 (с. 81)
Дано:
Число колебаний $N = 300$
Время колебаний $t = 1$ мин
Масса груза $m = 100$ г
Перевод в систему СИ:
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
Найти:
Жёсткость пружины $k$
Решение:
Для решения задачи сначала найдём период колебаний груза. Период $T$ — это время одного полного колебания. Он вычисляется как отношение общего времени колебаний $t$ к числу совершённых за это время колебаний $N$.
$T = \frac{t}{N}$
Подставим в формулу данные из условия задачи:
$T = \frac{60 \text{ с}}{300} = 0.2 \text{ с}$
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза $m$ и жёсткостью пружины $k$ следующей формулой:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Чтобы найти жёсткость пружины $k$, нам необходимо выразить её из этой формулы. Для этого сначала возведём обе части уравнения в квадрат:
$T^2 = (2\pi)^2 \frac{m}{k} = \frac{4\pi^2m}{k}$
Теперь выразим $k$:
$k = \frac{4\pi^2m}{T^2}$
Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним расчёт. Примем значение $\pi \approx 3.1416$.
$k = \frac{4 \cdot (3.1416)^2 \cdot 0.1 \text{ кг}}{(0.2 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9.8696 \cdot 0.1}{0.04} \text{ Н/м} = \frac{3.94784}{0.04} \text{ Н/м} \approx 98.7 \text{ Н/м}$
Ответ: жёсткость пружины составляет примерно $98.7 \text{ Н/м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 542 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №542 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.