Номер 540, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 540, страница 81.
№540 (с. 81)
Условие. №540 (с. 81)
скриншот условия

540. Период колебаний математического маятника равен 1 с. Найдите длину этого маятника.
Решение. №540 (с. 81)
Дано
Период колебаний математического маятника $T = 1 \text{ с}$
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$
Найти:
Длину маятника $l$.
Решение
Для определения длины математического маятника воспользуемся формулой периода его колебаний (формулой Гюйгенса): $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $T$ — период колебаний, $l$ — длина маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.
Чтобы найти длину $l$, необходимо выразить ее из данной формулы. Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: $T^2 = \left(2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\right)^2$
$T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}$
Теперь из полученного равенства выразим искомую длину $l$: $l = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$
Подставим известные значения в формулу. Используем $T = 1 \text{ с}$, стандартное значение $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ и $\pi \approx 3.14$. $l = \frac{(1 \text{ с})^2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{9.8}{4 \cdot 9.8596} \text{ м} \approx \frac{9.8}{39.4384} \text{ м} \approx 0.2485 \text{ м}$
Округляя результат до двух значащих цифр, получаем $l \approx 0.25 \text{ м}$.
Примечание: Часто в учебных задачах для упрощения расчетов принимают $g \approx \pi^2 \approx 9.87 \text{ м/с}^2$. В этом случае вычисления значительно упрощаются: $l = \frac{T^2 g}{4\pi^2} = \frac{1^2 \cdot \pi^2}{4\pi^2} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ м}$
Как видим, результат совпадает.
Ответ: длина этого маятника составляет примерно $0.25$ м (или $25$ см).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 540 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №540 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.