Номер 539, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 539, страница 81.
№539 (с. 81)
Условие. №539 (с. 81)
скриншот условия

539. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с².
Решение. №539 (с. 81)
Дано:
$g_Л = 1,6 \text{ м/с²}$ (ускорение свободного падения на Луне)
$g_З \approx 9,8 \text{ м/с²}$ (ускорение свободного падения на Земле)
Найти:
$\frac{T_Л}{T_З}$ — отношение периода колебаний маятника на Луне к периоду на Земле.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $l$ — это длина маятника, а $g$ — ускорение свободного падения.
При переносе маятника с Земли на Луну его длина $l$ не изменяется, а ускорение свободного падения меняется.
Запишем формулу для периода колебаний маятника на Земле:
$T_З = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_З}}$
Запишем формулу для периода колебаний того же маятника на Луне:
$T_Л = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_Л}}$
Чтобы найти, как изменится период, найдем отношение периода на Луне к периоду на Земле. Для этого разделим второе выражение на первое:
$\frac{T_Л}{T_З} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_Л}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_З}}}$
После сокращения одинаковых множителей $2\pi$ и $\sqrt{l}$ получим:
$\frac{T_Л}{T_З} = \frac{\sqrt{1/g_Л}}{\sqrt{1/g_З}} = \sqrt{\frac{1}{g_Л} \cdot \frac{g_З}{1}} = \sqrt{\frac{g_З}{g_Л}}$
Из полученной зависимости видно, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения. Поскольку ускорение свободного падения на Луне меньше, чем на Земле ($g_Л < g_З$), период колебаний маятника на Луне будет больше. Это означает, что маятник на Луне будет колебаться медленнее.
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$\frac{T_Л}{T_З} = \sqrt{\frac{9,8 \text{ м/с²}}{1,6 \text{ м/с²}}} = \sqrt{6,125} \approx 2,475$
Следовательно, период колебаний маятника на Луне будет больше, чем на Земле, примерно в 2,5 раза.
Ответ:
При переносе математического маятника с Земли на Луну его период колебаний увеличится примерно в 2,5 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 539 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №539 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.