Страница 34 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

184. Можно ли плыть на парусной лодке, направляя на паруса поток воздуха от мощного вентилятора, находящегося на лодке? Что случится, если дуть мимо паруса?

Можно ли плыть на парусной лодке, направляя на паруса поток воздуха от мощного вентилятора, находящегося на лодке?

Нет, плыть таким образом нельзя. Лодка, вентилятор и парус представляют собой единую замкнутую систему. Когда вентилятор начинает работать, он отбрасывает поток воздуха вперед, в сторону паруса. Согласно третьему закону Ньютона, в этот же момент на лопасти вентилятора (и, следовательно, на всю лодку) начинает действовать сила реакции, равная по модулю и противоположная по направлению. Эта сила толкает лодку назад.
Далее, поток воздуха достигает паруса и оказывает на него давление, создавая силу, которая толкает парус и лодку вперед.
Сила, толкающая лодку назад (сила реакции на вентиляторе), и сила, толкающая лодку вперед (давление воздуха на парус), являются внутренними силами системы. Согласно закону сохранения импульса, внутренние силы не могут изменить суммарный импульс системы. В идеальном случае, когда весь отбрасываемый вентилятором воздух попадает на парус, сила давления на парус будет в точности равна силе реакции, действующей на вентилятор. Так как эти две силы направлены в противоположные стороны, их равнодействующая будет равна нулю, и лодка не сдвинется с места.
В реальных условиях часть воздушного потока будет рассеиваться и не попадет на парус, а также возникнут завихрения. В результате сила, толкающая лодку вперед, окажется даже меньше силы, толкающей ее назад. Поэтому лодка либо останется на месте, либо даже немного сместится в обратном направлении.

Ответ: Нет, лодка не поплывет.

Что случится, если дуть мимо паруса?

Если развернуть вентилятор и направить поток воздуха назад (мимо паруса, в сторону, противоположную желаемому направлению движения), то лодка поплывет вперед.
В этом случае вентилятор будет отбрасывать массу воздуха назад. По третьему закону Ньютона (или закону сохранения импульса), отбрасываемый воздух будет действовать на вентилятор и лодку с равной по модулю и противоположно направленной силой. Эта сила будет толкать лодку вперед.
Такой принцип движения называется реактивным. Лодка будет двигаться за счет отбрасывания части массы (в данном случае воздуха) в противоположную сторону.

Ответ: Лодка поплывет вперед.

185. В известных опытах Отто Герике с Магдебургскими полушариями с каждой стороны полушарий впрягалось по 8 лошадей (рис. 46). Получилась бы более сильная тяга, если прикрепить одно полушарие к стене, а к другому припрячь 16 лошадей?

Рис. 46

Решение

Рассмотрим силы, действующие на магдебургские полушария в обоих описанных случаях, опираясь на третий закон Ньютона.

В первом случае, когда с каждой стороны впряжено по 8 лошадей, обе группы лошадей создают силу тяги, направленную в противоположные стороны. Обозначим силу тяги одной группы из 8 лошадей как $F_{8}$. С точки зрения физики, вторая группа лошадей является просто точкой опоры для первой. Сила, которая стремится разорвать полушария, равна силе натяжения, создаваемой одной группой лошадей, то есть $F_{8}$. Вторая группа лишь уравновешивает первую, создавая противодействие. Если бы вместо второй группы лошадей одно из полушарий было прикреплено к неподвижной стене, то для разрыва полушарий потребовалась бы та же сила $F_{8}$.

Во втором случае одно полушарие прикреплено к стене, а к другому припрягли 16 лошадей. Стена в данном случае выполняет ту же функцию, что и вторая группа лошадей в первом эксперименте — она создаёт силу реакции (противодействие). Сила тяги, создаваемая 16 лошадьми, будет в два раза больше силы тяги 8 лошадей (при условии, что все лошади тянут с одинаковой силой). Обозначим эту силу как $F_{16}$. Таким образом, $F_{16} = 2 \cdot F_{8}$. Сила, которая стремится разорвать полушария в этом случае, равна силе тяги 16 лошадей, то есть $F_{16}$.

Сравнивая силы, действующие на разрыв полушарий в обоих случаях, получаем:

- В первом случае: сила разрыва равна $F_{8}$.

- Во втором случае: сила разрыва равна $F_{16} = 2 \cdot F_{8}$.

Следовательно, во втором случае сила тяги, разрывающая полушария, будет вдвое сильнее.

Ответ: Да, получилась бы более сильная тяга. При замене одной упряжки из 8 лошадей на стену и удвоении количества лошадей в другой упряжке до 16, сила, разрывающая полушария, увеличится в два раза.

186. В клетку, в которой живут хомяки, обычно помещают цилиндрический барабан для бега зверьков. Барабан подвешен на оси (рис. 47), вокруг которой он может свободно вращаться во время движения хомяка. В какую сторону? Ответ поясните.

Рис. 47

Вращение барабана (колеса) объясняется третьим законом Ньютона. Когда хомяк бежит, он отталкивается лапками от внутренней поверхности колеса. Чтобы двигаться вперед (например, влево, как показано на рисунке), хомяк должен толкать поверхность, по которой он бежит, в противоположном направлении, то есть назад (вправо).

Эта сила, которую хомяк прикладывает к колесу (сила действия), заставляет колесо вращаться. Поскольку хомяк толкает нижнюю часть колеса назад, всё колесо начинает вращаться в направлении, противоположном направлению бега хомяка.

В то же время, согласно третьему закону Ньютона, колесо толкает хомяка вперед с равной по величине силой (сила противодействия). Именно эта сила и позволяет хомяку бежать, при этом он остается практически на одном месте в нижней части вращающегося колеса.

Ответ: Барабан вращается в сторону, противоположную направлению движения хомяка.

► 187. Положите на стол два мяча, затем прижмите их друг к другу и без толчка отпустите. Объясните наблюдаемое явление.

Когда мы прижимаем два мяча друг к другу, мы совершаем работу, которая приводит к их деформации в месте соприкосновения. Поскольку мячи являются упругими телами, в них возникает сила упругости, направленная на восстановление их первоначальной формы. Эта деформация приводит к накоплению потенциальной энергии упругой деформации в мячах.

В момент, когда мы отпускаем мячи, внешняя сила, удерживающая их вместе, перестает действовать. Накопленная потенциальная энергия начинает преобразовываться в кинетическую энергию. Силы упругости, действующие со стороны каждого мяча на другой (согласно третьему закону Ньютона), отталкивают их друг от друга. В результате мячи приходят в движение и разлетаются в противоположные стороны.

Таким образом, наблюдаемое явление — это пример преобразования потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую энергию движения.

Ответ: При сжатии мячи деформируются и накапливают потенциальную энергию упругости. После того как их отпускают, эта энергия преобразуется в кинетическую энергию, что заставляет мячи отталкиваться друг от друга и двигаться в противоположные стороны.

188. Космонавту, находящемуся в открытом космосе, необходимо вернуться на корабль. Как это сделать, если оттолкнуться ногами не от чего, так как нет опоры? Предложите разные способы.

Для того чтобы вернуться на корабль в условиях открытого космоса, где отсутствует внешняя опора, космонавту необходимо использовать закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным. Если космонавт и его снаряжение изначально неподвижны относительно корабля, их суммарный импульс равен нулю. Чтобы начать движение, космонавт должен отделить от себя некоторую массу, придав ей скорость. В результате сам космонавт приобретет скорость, направленную в противоположную сторону, так как суммарный импульс системы должен остаться равным нулю. Математически для системы из двух тел (космонавт и отбрасываемый предмет) это выражается формулой:

$m_{к}\vec{v_{к}} + m_{п}\vec{v_{п}} = 0$

где $m_{к}$ и $\vec{v_{к}}$ — масса и скорость космонавта, а $m_{п}$ и $\vec{v_{п}}$ — масса и скорость отброшенного предмета. Отсюда скорость космонавта будет равна $\vec{v_{к}} = -\frac{m_{п}}{m_{к}}\vec{v_{п}}$.

Основываясь на этом принципе, можно предложить несколько способов возвращения на корабль.

Способ 1: Использование реактивного ранца

Это штатный и наиболее безопасный способ. Современные скафандры оснащены специальными установками для маневрирования (например, система SAFER в американских скафандрах). Они представляют собой ранец с набором небольших сопел, из которых под давлением выбрасывается сжатый газ (обычно азот). Выбрасывая струю газа в одном направлении, космонавт, согласно закону сохранения импульса, получает ускорение в противоположном направлении. Это позволяет точно и контролируемо перемещаться в пространстве.

Ответ: Использовать штатное устройство для маневрирования (реактивный ранец), работающее по принципу реактивного движения.

Способ 2: Бросок предмета

Если специального устройства нет, космонавт может использовать любой предмет, который у него есть с собой, например, рабочий инструмент (гаечный ключ, молоток), камеру или любую другую часть снаряжения. Чтобы начать движение к кораблю, нужно с максимальной силой бросить этот предмет в направлении, строго противоположном кораблю. Чем больше масса брошенного предмета и чем выше скорость броска, тем большую скорость приобретет сам космонавт. Этот способ требует точности, так как неверное направление броска отправит космонавта в сторону от корабля.

Ответ: Бросить какой-либо тяжелый предмет в сторону, противоположную направлению к космическому кораблю.

Способ 3: Выпуск газа из баллона

В качестве импровизированного реактивного двигателя можно использовать баллон со сжатым газом, например, запасной кислородный баллон. Открыв вентиль и направив струю выходящего газа в сторону от корабля, космонавт создаст реактивную тягу, которая будет толкать его в нужном направлении. Этот способ является аварийным и потенциально опасным.

Ответ: Создать реактивную тягу, выпустив струю газа из баллона в направлении от корабля.

Способ 4: Использование страховочного троса (фала)

При плановых выходах в космос космонавты всегда соединены с кораблем страховочным тросом. Если трос не отсоединился, то это самый простой и очевидный способ вернуться. Космонавту достаточно просто подтянуться к кораблю, перебирая трос руками. В данном случае используется внешняя сила (сила натяжения троса), и система "космонавт-корабль" не является замкнутой.

Ответ: Если космонавт соединен с кораблем страховочным тросом, подтянуться по нему.

Важно отметить, что попытки "плыть" в космосе, совершая движения руками и ногами, как в воде, не приведут к успеху. Перемещение конечности в одну сторону вызовет смещение тела в другую, но возвращение конечности в исходное положение вернет и тело в исходное состояние. В результате центр масс системы "космонавт" останется на месте, и поступательного движения не возникнет.

► 189. Может ли человек подняться вверх, ухватившись за конец верёвки, перекинутой через неподвижный блок

Решение

Для того чтобы человек мог поднять себя, необходимо проанализировать силы, действующие на него. На человека действуют две основные силы:

1. Сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз. Она равна $F_т = mg$, где $m$ – масса человека, а $g$ – ускорение свободного падения.
2. Сила натяжения верёвки $T$, направленная вертикально вверх. Человек тянет верёвку вниз с силой $F$. По третьему закону Ньютона, верёвка тянет человека вверх с силой $T$, равной по модулю силе $F$ ($T = F$).

Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, он лишь изменяет направление её приложения. Чтобы человек начал двигаться вверх (то есть имел ускорение, направленное вверх), равнодействующая всех сил, действующих на него, должна быть направлена вверх. Это означает, что сила натяжения верёвки должна превышать силу тяжести:

$T > F_т$

Подставляя выражения для сил, получаем условие для подъёма:

$F > mg$

Таким образом, человек должен тянуть за верёвку с силой, превышающей его собственный вес. Физически это вполне возможно, если человек обладает достаточной силой. Например, при подтягивании на турнике или при лазании по канату человек прикладывает усилие, превышающее вес своего тела, чтобы двигаться вверх. В данном случае неподвижный блок просто меняет направление приложения силы (человек тянет вниз, а не вверх), но величина необходимой силы остаётся той же.

Ответ: Да, человек может поднять себя таким способом, если он способен приложить к верёвке силу, превышающую его собственный вес.