Номер 1, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какую физическую величину определяет водитель автомобиля по показаниям одометра — пройденный путь или модуль перемещения?

1. Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понимать разницу между физическими величинами «пройденный путь» и «модуль перемещения».

Пройденный путь ($S$) – это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Путь представляет собой сумму длин всех участков, пройденных телом, независимо от направления движения. Он всегда является неотрицательной величиной ($S \ge 0$). Одометр автомобиля измеряет количество оборотов колес и, зная их длину окружности, вычисляет общее расстояние, которое проехал автомобиль. Таким образом, он суммирует длину всей траектории движения.

Модуль перемещения ($|\vec{s}|$) – это длина вектора перемещения, то есть кратчайшее расстояние по прямой между начальной и конечной точками траектории. Перемещение, в свою очередь, это вектор ($\vec{s}$), соединяющий начальное положение тела с его конечным. Модуль перемещения может быть равен пройденному пути только в том случае, если тело движется прямолинейно и в одном направлении. Во всех остальных случаях пройденный путь всегда больше модуля перемещения ($S \ge |\vec{s}|$).

Рассмотрим простой пример. Автомобиль выезжает из дома, доезжает до магазина, который находится на расстоянии 5 км, и возвращается обратно домой.

В этом случае пройденный путь составит 5 км + 5 км = 10 км. Именно это значение увеличения пробега покажет одометр.

Перемещение автомобиля будет равно нулю, так как его начальная и конечная точки совпадают (дом). Соответственно, и модуль перемещения также равен нулю.

Одометр не отслеживает начальное и конечное положение автомобиля в пространстве, а лишь непрерывно суммирует пройденное расстояние. Следовательно, показания одометра соответствуют пройденному пути.

Ответ: По показаниям одометра водитель определяет пройденный путь.