Номер 2, страница 14 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Запишите уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату его начального положения и проекцию вектора перемещения.

$x = x_0 + \Delta x$

2. Решение

Положение тела в пространстве в любой момент времени можно определить с помощью радиус-вектора $\vec{r}$, проведенного из начала отсчета в точку, где находится тело. Перемещение тела — это вектор $\vec{s}$, соединяющий его начальное и конечное положения.

Если $\vec{r}_0$ — радиус-вектор начального положения, а $\vec{r}$ — радиус-вектор конечного положения, то вектор перемещения определяется как их разность: $\vec{s} = \vec{r} - \vec{r}_0$.

Из этого определения можно выразить конечный радиус-вектор через начальный радиус-вектор и вектор перемещения:

$\vec{r} = \vec{r}_0 + \vec{s}$

Это уравнение записано в векторной форме. Чтобы получить уравнение для координат, необходимо спроецировать это векторное равенство на координатную ось (например, ось Ox). Проекция радиус-вектора на ось является соответствующей координатой. Обозначим проекцию начального радиус-вектора $\vec{r}_0$ на ось Ox как $x_0$ (начальная координата), проекцию конечного радиус-вектора $\vec{r}$ на ось Ox как $x$ (конечная координата), а проекцию вектора перемещения $\vec{s}$ на ось Ox как $s_x$.

В результате проецирования мы получаем искомое уравнение для координат:

$x = x_0 + s_x$

Данное уравнение показывает, что конечная координата тела равна сумме его начальной координаты и проекции вектора перемещения на ту же координатную ось.

Ответ: $x = x_0 + s_x$, где $x$ — конечная координата, $x_0$ — начальная координата, а $s_x$ — проекция вектора перемещения на соответствующую ось.