Номер 3, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. При каком условии модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?

3. Для ответа на данный вопрос необходимо различать физические понятия «путь» и «перемещение».

Путь ($s$) – это скалярная величина, равная длине траектории движения тела. Путь всегда неотрицателен.

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) – это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Длина траектории (путь) всегда больше или равна расстоянию по прямой между её концами (модулю перемещения). Математически это выражается неравенством: $s \ge |\vec{\Delta r}|$

Равенство $s = |\vec{\Delta r}|$ выполняется тогда и только тогда, когда траектория движения является отрезком прямой, и движение происходит строго в одном направлении, без возвратов или разворотов. Такое движение называется прямолинейным и однонаправленным.

Например, если тело движется по кривой или если оно движется по прямой, но меняет направление (например, движется вперёд, а затем назад), то пройденный путь окажется больше модуля перемещения.

Ответ: Модуль вектора перемещения равен пройденному пути при условии, что движение тела является прямолинейным и однонаправленным (происходит вдоль одной прямой без изменения направления).