Номер 2, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, совершённого автомобилем за этот промежуток времени?

Для ответа на этот вопрос необходимо понимать разницу между пройденным путем и перемещением.

Пройденный путь ($S$) — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Именно пройденный путь измеряет одометр автомобиля. Эта величина всегда неотрицательна и увеличивается с движением.

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.

Показания одометра (пройденный путь $S$) будут равны модулю перемещения $|\vec{\Delta r}|$ только в одном единственном случае: когда траектория движения представляет собой отрезок прямой, и движение по этому отрезку происходит без изменения направления.

Если автомобиль будет двигаться по криволинейной траектории (например, на повороте), то пройденный им путь (длина дуги) будет больше, чем модуль перемещения (длина хорды, соединяющей начало и конец поворота). То есть, $S > |\vec{\Delta r}|$.

Если автомобиль будет двигаться по прямой, но изменит направление (например, проедет вперед, а затем вернется в исходную точку), то одометр покажет некоторое положительное значение пройденного пути, а модуль перемещения будет равен нулю, так как начальная и конечная точки совпадают. В этом случае также $S > |\vec{\Delta r}|$.

Таким образом, для того чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, движение должно быть прямолинейным и однонаправленным.

Ответ: Автомобиль должен двигаться прямолинейно, не меняя направления своего движения.