Номер 1, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Запишите формулу, по которой можно рассчитать проекцию вектора мгновенной скорости прямолинейного равноускоренного движения, если известны: а) проекция вектора начальной скорости и проекция вектора ускорения; б) проекция вектора ускорения при том, что начальная скорость равна нулю.

а) При прямолинейном равноускоренном движении проекция вектора ускорения $a_x$ постоянна. Мгновенная скорость изменяется со временем по линейному закону. Формула для расчета проекции вектора мгновенной скорости $v_x$ в любой момент времени $t$ выводится из определения ускорения. Она связывает мгновенную скорость с начальной скоростью и ускорением. Если известны проекция вектора начальной скорости $v_{0x}$ и проекция вектора ускорения $a_x$, то проекция мгновенной скорости $v_x$ через промежуток времени $t$ рассчитывается следующим образом: к проекции начальной скорости прибавляется произведение проекции ускорения на время.

Ответ: $v_x = v_{0x} + a_x t$.

б) В случае, когда начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$), тело начинает движение из состояния покоя. Это означает, что проекция вектора начальной скорости на ось также равна нулю ($v_{0x} = 0$). Для получения искомой формулы нужно подставить это значение в общую формулу из пункта а).

$v_x = 0 + a_x t$

В результате формула упрощается, и проекция мгновенной скорости становится прямо пропорциональной проекции ускорения и времени движения.

Ответ: $v_x = a_x t$.