Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Что представляет собой график проекции вектора скорости равноускоренного движения при начальной скорости: а) равной нулю; б) не равной нулю?

График проекции вектора скорости равноускоренного движения представляет собой график зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$. Эта зависимость описывается уравнением:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости, а $a_x$ — проекция ускорения (которая является постоянной величиной при равноускоренном движении). Данное уравнение является линейной функцией вида $y = kx + b$. Следовательно, график зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ всегда является прямой линией.

а) равной нулю

В случае, когда начальная скорость равна нулю ($v_{0x} = 0$), уравнение зависимости проекции скорости от времени принимает вид:

$v_x(t) = a_x t$

Это уравнение прямой пропорциональности. Графиком такой функции является прямая линия, которая проходит через начало координат (точку с координатами $(0, 0)$). Угловой коэффициент (наклон) этой прямой по отношению к оси времени равен проекции ускорения $a_x$.

Ответ: График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

б) не равной нулю

Когда начальная скорость не равна нулю ($v_{0x} \neq 0$), используется полное уравнение для проекции скорости:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

Это общее уравнение прямой линии. График такой функции — это прямая, которая не проходит через начало координат. В начальный момент времени ($t=0$) скорость равна $v_x(0) = v_{0x}$. Это означает, что прямая пересекает ось скоростей (ось ординат) в точке, значение которой равно проекции начальной скорости $v_{0x}$. Наклон прямой, как и в предыдущем случае, равен проекции ускорения $a_x$.

Ответ: График представляет собой прямую линию, которая не проходит через начало координат и пересекает ось скоростей в точке, равной проекции начальной скорости.