Ответьте на вопросы, страница 148 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему нельзя определить скорость для колебательного процесса в любой момент времени по формулам скорости равномерного движения по окружности?

Принципиальное различие между колебательным процессом и равномерным движением по окружности заключается в том, что в первом случае скорость тела постоянно меняется по величине, а во втором — величина скорости (модуль вектора скорости) остается неизменной.

При равномерном движении по окружности тело движется с постоянной по модулю линейной скоростью $v$. Эта скорость направлена по касательной к траектории и вычисляется по формуле $v = \omega R$, где $\omega$ — постоянная угловая скорость, а $R$ — радиус окружности. Значение $v$ является константой на протяжении всего движения.

В колебательном процессе, например, при гармонических колебаниях, скорость тела непрерывно изменяется. Она равна нулю в точках максимального отклонения от положения равновесия (амплитудных точках) и достигает максимального значения при прохождении положения равновесия. Мгновенная скорость $v(t)$ является функцией времени.

Связь между этими двумя видами движения заключается в том, что гармоническое колебание можно представить как проекцию равномерного движения точки по окружности на ее диаметр. В этой модели радиус окружности $R$ соответствует амплитуде колебаний $A$.

Скорость точки, равномерно движущейся по окружности, постоянна и равна $v_{окр} = \omega A$. Однако скорость ее проекции (колеблющегося тела) изменяется по синусоидальному или косинусоидальному закону, например: $v_{кол}(t) = - \omega A \sin(\omega t + \phi_0)$. Как видно из формулы, скорость колебаний $v_{кол}(t)$ не является постоянной величиной, а зависит от времени $t$.

Следовательно, формула скорости для равномерного движения по окружности ($v = \omega R$) применительно к колебательному процессу (где радиус $R$ заменяется на амплитуду $A$) дает значение, равное максимальной скорости колебаний: $|v_{кол}(t)|_{max} = \omega A$. Это значение достигается только в определенные моменты времени (при прохождении положения равновесия), а не в любой момент, как это было бы при равномерном движении по окружности.

Ответ: Нельзя определить скорость для колебательного процесса в любой момент времени по формулам скорости равномерного движения по окружности, так как при колебаниях модуль скорости является переменной величиной (изменяется от 0 до $v_{max}$), в то время как при равномерном движении по окружности модуль скорости — величина постоянная. Формула для равномерного движения по окружности позволяет найти лишь максимальное значение скорости для связанного с ним колебательного процесса.