gdz.top
Номер 0.8, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 0. Повторение материалов, пройденных в 7-8 классах. Упражнение - номер 0.8, страница 7.
№0.7
№0.8 (с. 7)
Условия rus. №0.8 (с. 7)
0.8. Противоположные углы четырехугольника равны $120^\circ$ и $60^\circ$. Докажите, что около этого четырехугольника можно описать окружность.
Условия kz. №0.8 (с. 7)
Решение. №0.8 (с. 7)
Решение 2 (rus). №0.8 (с. 7)
Для того чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противоположных углов была равна $180^\circ$. Такой четырехугольник называется вписанным.
В условии задачи дан четырехугольник, у которого два противоположных угла равны $120^\circ$ и $60^\circ$.
Найдем сумму этих углов:
$120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$
Поскольку сумма одной пары противоположных углов четырехугольника равна $180^\circ$, то он удовлетворяет признаку вписанного четырехугольника. Следовательно, около этого четырехугольника можно описать окружность.
Также можно убедиться, что сумма другой пары противоположных углов тоже равна $180^\circ$. Сумма всех углов выпуклого четырехугольника составляет $360^\circ$. Если сумма одной пары противоположных углов равна $180^\circ$, то на долю второй пары также остается $360^\circ - 180^\circ = 180^\circ$.
Ответ: Так как сумма противоположных углов данного четырехугольника равна $120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$, то по свойству вписанных четырехугольников, около него можно описать окружность. Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 0.8 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.8 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.