gdz.top
Номер 10, страница 221 - гдз по геометрии 9 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-432-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Тренировочные упражнения. Т7. Преобразования плоскости. Движение - номер 10, страница 221.
№9
№10 (с. 221)
Условие. №10 (с. 221)
10. $A_1B_1$ является образом прямой $AB$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a}(2; -1)$, где $A(-2; 5)$, $B(1; -3)$. Запишите уравнение прямой $A_1B_1$.
Решение. №10 (с. 221)
Решение 2. №10 (с. 221)
Точка $A(-2; 5)$.
Точка $B(1; -3)$.
Вектор $\vec{a}(2; -1)$.
Уравнение прямой $A_1B_1$.
Решение:Параллельный перенос точки $P(x, y)$ на вектор $\vec{a}(a_x, a_y)$ приводит к точке $P'(x', y')$ с координатами $x' = x + a_x$ и $y' = y + a_y$.
Найдем координаты точки $A_1$, которая является образом точки $A(-2; 5)$ при переносе на вектор $\vec{a}(2; -1)$: $x_{A_1} = -2 + 2 = 0$
$y_{A_1} = 5 + (-1) = 4$
Таким образом, $A_1(0; 4)$.
Найдем координаты точки $B_1$, которая является образом точки $B(1; -3)$ при переносе на вектор $\vec{a}(2; -1)$: $x_{B_1} = 1 + 2 = 3$
$y_{B_1} = -3 + (-1) = -4$
Таким образом, $B_1(3; -4)$.
Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A_1(0; 4)$ и $B_1(3; -4)$. Используем формулу уравнения прямой по двум точкам $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$: $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$.
Подставим координаты $A_1(0; 4)$ и $B_1(3; -4)$: $\frac{y - 4}{-4 - 4} = \frac{x - 0}{3 - 0}$
$\frac{y - 4}{-8} = \frac{x}{3}$
Умножим обе части на $3 \cdot (-8)$ (или выполним перекрестное умножение): $3(y - 4) = -8x$
$3y - 12 = -8x$
Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить общее уравнение прямой $Ax + By + C = 0$: $8x + 3y - 12 = 0$.
Уравнение прямой $A_1B_1$ есть $8x + 3y - 12 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 221), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.