gdz.top
Номер 4, страница 139 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 23. Площадь круга и его частей - номер 4, страница 139.
№3
№4 (с. 139)
Условие. №4 (с. 139)
4. Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами 6 и 8.
Решение. №4 (с. 139)
Решение 2 (rus). №4 (с. 139)
Для того чтобы найти площадь круга, описанного около прямоугольника, необходимо сначала найти его радиус. Диаметр круга, описанного около прямоугольника, равен диагонали этого прямоугольника.
Пусть стороны прямоугольника равны $a = 6$ и $b = 8$. Диагональ $d$ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат стороны прямоугольника.
Формула для нахождения диагонали: $d = \sqrt{a^2 + b^2}$.
Подставим значения сторон в формулу:
$d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.
Итак, диагональ прямоугольника равна 10. Так как диагональ является диаметром описанного круга, то диаметр круга $D = 10$.
Радиус круга $R$ равен половине диаметра:
$R = \frac{D}{2} = \frac{10}{2} = 5$.
Теперь мы можем найти площадь круга $S$ по формуле $S = \pi R^2$:
$S = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$.
Ответ: $25\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 139 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 139), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.