gdz.top
Номер 6, страница 139 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 23. Площадь круга и его частей - номер 6, страница 139.
№5
№6 (с. 139)
Условие. №6 (с. 139)
6. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в: а) 2; б) 3; в) 4 раза?
Решение. №6 (с. 139)
Решение 2 (rus). №6 (с. 139)
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ – это радиус круга. Из формулы видно, что площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса.
Пусть первоначальный радиус круга равен $r_1$, а его площадь $S_1 = \pi r_1^2$.
Если радиус увеличить в $k$ раз, то новый радиус $r_2$ будет равен $k \cdot r_1$. Тогда новая площадь $S_2$ будет вычисляться как $S_2 = \pi r_2^2 = \pi (k \cdot r_1)^2 = \pi k^2 r_1^2$.
Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, нужно найти отношение новой площади к старой: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi k^2 r_1^2}{\pi r_1^2} = k^2$.
Таким образом, если радиус круга увеличить в $k$ раз, его площадь увеличится в $k^2$ раз.
а) Если радиус увеличить в 2 раза, то $k=2$. Площадь увеличится в $k^2 = 2^2 = 4$ раза.
Ответ: в 4 раза.
б) Если радиус увеличить в 3 раза, то $k=3$. Площадь увеличится в $k^2 = 3^2 = 9$ раз.
Ответ: в 9 раз.
в) Если радиус увеличить в 4 раза, то $k=4$. Площадь увеличится в $k^2 = 4^2 = 16$ раз.
Ответ: в 16 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 139 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 139), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.