gdz.top
Номер 10, страница 140 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 23. Площадь круга и его частей - номер 10, страница 140.
№9
№10 (с. 140)
Условие. №10 (с. 140)
10. Найдите площадь круга, описанного около:
а) равностороннего треугольника;
б) квадрата;
в) правильного шестиугольника со стороной 1.
Решение. №10 (с. 140)
Решение 2 (rus). №10 (с. 140)
а) Площадь круга, описанного около многоугольника, находится по формуле $S = \pi R^2$, где $R$ – радиус описанной окружности. Для равностороннего треугольника со стороной $a$ радиус описанной окружности равен $R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$. В условии задачи сторона $a=1$. Тогда радиус $R = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Найдем площадь круга: $S = \pi \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 = \pi \cdot \frac{3}{9} = \frac{\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{\pi}{3}$
б) Для квадрата со стороной $a$ радиус описанной окружности $R$ равен половине его диагонали $d$. Диагональ квадрата вычисляется по формуле $d = a\sqrt{2}$. При $a=1$, диагональ $d=\sqrt{2}$. Следовательно, радиус $R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Теперь найдем площадь круга: $S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{2}{4} = \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$
в) Для правильного шестиугольника со стороной $a$ радиус описанной окружности $R$ равен его стороне, то есть $R=a$. Так как по условию $a=1$, то и $R=1$. Найдем площадь круга: $S = \pi R^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi$.
Ответ: $\pi$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 140 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 140), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.