gdz.top
Номер 17, страница 141 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 23. Площадь круга и его частей - номер 17, страница 141.
№16
№17 (с. 141)
Условие. №17 (с. 141)
17. Зрачок человеческого глаза, имеющий форму круга, может изменять свой диаметр в зависимости от освещения от 1,5 мм до 7,5 мм. Во сколько раз при этом увеличивается площадь поверхности зрачка?
Решение. №17 (с. 141)
Решение 2 (rus). №17 (с. 141)
Для того чтобы определить, во сколько раз увеличивается площадь зрачка, необходимо найти отношение его конечной площади к начальной.
Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле через его диаметр ($d$):
$S = \frac{\pi d^2}{4}$
Пусть $d_1$ — начальный диаметр зрачка, а $d_2$ — конечный диаметр. Согласно условию задачи:
$d_1 = 1,5$ мм
$d_2 = 7,5$ мм
Тогда начальная площадь зрачка ($S_1$) и конечная площадь ($S_2$) равны:
$S_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi \cdot (1,5)^2}{4}$
$S_2 = \frac{\pi d_2^2}{4} = \frac{\pi \cdot (7,5)^2}{4}$
Найдем отношение конечной площади к начальной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{\pi \cdot (7,5)^2}{4}}{\frac{\pi \cdot (1,5)^2}{4}}$
Сократив общие множители $\pi$ и $4$, получим:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{(7,5)^2}{(1,5)^2} = \left(\frac{7,5}{1,5}\right)^2$
Вычислим значение в скобках:
$\frac{7,5}{1,5} = 5$
Теперь возведем результат в квадрат:
$\left(5\right)^2 = 25$
Таким образом, площадь зрачка увеличивается в 25 раз.
Ответ: 25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 141), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.