gdz.top
Номер 25, страница 152 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 1. Векторы на плоскости - номер 25, страница 152.
№24
№25 (с. 152)
Условие. №25 (с. 152)
25. Вектор $ \vec{AB} $ с концом в точке $ B(5; 4) $ имеет координаты $ (3; 1) $. Найдите координаты точки А.
Решение. №25 (с. 152)
Решение 2 (rus). №25 (с. 152)
Для нахождения координат начала вектора, зная его координаты и координаты его конца, воспользуемся определением координат вектора. Если вектор $\vec{AB}$ задан начальной точкой $A(x_A; y_A)$ и конечной точкой $B(x_B; y_B)$, то его координаты вычисляются по формуле: $\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A)$.
По условию задачи нам известны координаты вектора $\vec{AB} = (3; 1)$ и координаты его конечной точки $B(5; 4)$. Обозначим искомые координаты начальной точки $A$ как $(x_A; y_A)$.
Подставим известные значения в формулу для координат вектора:
$(3; 1) = (5 - x_A; 4 - y_A)$
Два вектора равны, если равны их соответствующие координаты. Это дает нам систему из двух уравнений:
$3 = 5 - x_A$
$1 = 4 - y_A$
Решим каждое уравнение, чтобы найти неизвестные координаты $x_A$ и $y_A$.
Из первого уравнения выразим $x_A$:
$x_A = 5 - 3$
$x_A = 2$
Из второго уравнения выразим $y_A$:
$y_A = 4 - 1$
$y_A = 3$
Следовательно, координаты точки $A$ равны $(2; 3)$.
Для проверки можно вычислить координаты вектора $\vec{AB}$, зная координаты точек $A(2; 3)$ и $B(5; 4)$: $\vec{AB} = (5-2; 4-3) = (3; 1)$. Полученные координаты совпадают с данными в условии, значит, решение верное.
Ответ: Координаты точки A равны (2; 3).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 152 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 152), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.