gdz.top
Номер 29, страница 152 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 1. Векторы на плоскости - номер 29, страница 152.
№28
№29 (с. 152)
Условие. №29 (с. 152)
29. Для векторов $\vec{a}(2; 6)$; $\vec{b}(8; 4)$ найдите длину вектора $\vec{a} - \vec{b}$.
Решение. №29 (с. 152)
Решение 2 (rus). №29 (с. 152)
Для того чтобы найти длину вектора разности $\vec{a} - \vec{b}$, необходимо выполнить два шага: сначала найти координаты самого вектора разности, а затем вычислить его длину (модуль).
1. Нахождение координат вектора разности.
Разность двух векторов находится путем вычитания их соответствующих координат. Пусть даны векторы $\vec{a}(x_a; y_a)$ и $\vec{b}(x_b; y_b)$. Их разность $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ будет иметь координаты $(x_a - x_b; y_a - y_b)$.
В нашем случае даны векторы $\vec{a}(2; 6)$ и $\vec{b}(8; 4)$. Найдем координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$:
$\vec{a} - \vec{b} = (2 - 8; 6 - 4) = (-6; 2)$
Итак, мы получили вектор разности с координатами $(-6; 2)$.
2. Нахождение длины (модуля) вектора.
Длина вектора $\vec{v}(x; y)$ обозначается как $|\vec{v}|$ и вычисляется по формуле, основанной на теореме Пифагора:
$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$
Применим эту формулу для нашего вектора разности с координатами $(-6; 2)$:
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-6)^2 + 2^2}$
Выполним вычисления:
$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40}$
Упростим полученный корень, вынеся множитель из-под знака корня:
$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$
Ответ: $2\sqrt{10}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 152 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 152), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.