gdz.top
Номер 34, страница 152 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии 9 класса. 1. Векторы на плоскости - номер 34, страница 152.
№33
№34 (с. 152)
Условие. №34 (с. 152)
34. Для векторов $\vec{a}(1; 1)$, $\vec{b}(-1; 1)$, $\vec{c}(1; 2)$ найдите такие числа $t, s$, для которых $\vec{c} = t\vec{a} + s\vec{b}$.
Решение. №34 (с. 152)
Решение 2 (rus). №34 (с. 152)
Для нахождения чисел $t$ и $s$ необходимо решить векторное уравнение $\vec{c} = t\vec{a} + s\vec{b}$, подставив в него координаты заданных векторов: $\vec{a}(1; 1)$, $\vec{b}(-1; 1)$ и $\vec{c}(1; 2)$.
Запишем уравнение в координатной форме:
$(1; 2) = t(1; 1) + s(-1; 1)$
Выполним операции с векторами в правой части уравнения.
Сначала выполним умножение векторов на скаляры:
$(1; 2) = (t \cdot 1; t \cdot 1) + (s \cdot (-1); s \cdot 1)$
$(1; 2) = (t; t) + (-s; s)$
Затем сложим полученные векторы:
$(1; 2) = (t - s; t + s)$
Равенство векторов означает равенство их соответствующих координат. Это позволяет нам перейти от одного векторного уравнения к системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными $t$ и $s$:
$ \begin{cases} t - s = 1 \\ t + s = 2 \end{cases} $
Решим эту систему методом алгебраического сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений:
$(t - s) + (t + s) = 1 + 2$
$2t = 3$
$t = \frac{3}{2}$
Теперь подставим найденное значение $t$ во второе уравнение системы ($t + s = 2$), чтобы найти $s$:
$\frac{3}{2} + s = 2$
$s = 2 - \frac{3}{2}$
$s = \frac{4}{2} - \frac{3}{2}$
$s = \frac{1}{2}$
Таким образом, искомые числа найдены.
Ответ: $t = \frac{3}{2}$, $s = \frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 152 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 152), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.