gdz.top
Номер 96, страница 13 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 96, страница 13.
№95
№96 (с. 13)
Условие 2017. №96 (с. 13)
96. Радиус круга уменьшили в 3 раза. Как при этом изменилась площадь круга?
Условие 2021. №96 (с. 13)
96. Радиус круга уменьшили в 3 раза. Как при этом изменилась площадь круга?
Решение. №96 (с. 13)
Решение 2 (2021). №96 (с. 13)
Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ — это радиус круга, а $\pi$ — математическая константа (пи).
Пусть первоначальный радиус круга был равен $r_1$. Тогда его площадь, $S_1$, составляла: $S_1 = \pi r_1^2$
Согласно условию, радиус уменьшили в 3 раза. Новый радиус, $r_2$, будет равен: $r_2 = \frac{r_1}{3}$
Теперь вычислим новую площадь круга, $S_2$, с новым радиусом $r_2$: $S_2 = \pi r_2^2 = \pi \left(\frac{r_1}{3}\right)^2 = \pi \frac{r_1^2}{3^2} = \frac{\pi r_1^2}{9}$
Чтобы узнать, во сколько раз изменилась площадь, найдем отношение первоначальной площади $S_1$ к новой площади $S_2$: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi r_1^2}{\frac{\pi r_1^2}{9}} = \pi r_1^2 \cdot \frac{9}{\pi r_1^2} = 9$
Таким образом, площадь круга уменьшилась в 9 раз.
Ответ: площадь круга уменьшилась в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.