gdz.top
Номер 97, страница 13 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 97, страница 13.
№96
№97 (с. 13)
Условие 2017. №97 (с. 13)
97. Площади двух кругов относятся как $4:9$. Чему равно отношение их радиусов?
Условие 2021. №97 (с. 13)
97. Площади двух кругов относятся как $4:9$. Чему равно отношение их радиусов?
Решение. №97 (с. 13)
Решение 2 (2021). №97 (с. 13)
Пусть $S_1$ и $S_2$ — площади двух кругов, а $r_1$ и $r_2$ — их радиусы. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$.
Согласно условию, отношение площадей составляет $4 : 9$:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{4}{9}$
Подставим в это отношение формулы площадей через их радиусы:
$\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = \frac{4}{9}$
Сократив $\pi$, получим отношение квадратов радиусов:
$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{4}{9}$
Это можно записать как:
$(\frac{r_1}{r_2})^2 = \frac{4}{9}$
Чтобы найти отношение радиусов $\frac{r_1}{r_2}$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей равенства. Так как радиус является положительной величиной, нас интересует только арифметический корень:
$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$
Таким образом, отношение радиусов равно $2 : 3$.
Ответ: 2 : 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №97 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.