gdz.top
Номер 99, страница 13 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 99, страница 13.
№98
№99 (с. 13)
Условие 2017. №99 (с. 13)
99. Найдите площадь кольца, расположенного между двумя окружностями, имеющими общий центр, радиусы которых равны 4 см и 6 см.
Условие 2021. №99 (с. 13)
99. Найдите площадь кольца, расположенного между двумя окружностями, имеющими общий центр, радиусы которых равны 4 см и 6 см.
Решение. №99 (с. 13)
Решение 2 (2021). №99 (с. 13)
Площадь кольца (или аннулуса) находится как разность площадей большего и меньшего кругов, ограниченных данными окружностями.
Формула площади круга: $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус круга.
Пусть $R$ — радиус большей окружности, а $r$ — радиус меньшей окружности. По условию задачи:
- $R = 6$ см
- $r = 4$ см
Сначала найдем площадь большего круга ($S_R$):
$S_R = \pi R^2 = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 = 36\pi \text{ см}^2$
Теперь найдем площадь меньшего круга ($S_r$):
$S_r = \pi r^2 = \pi \cdot (4 \text{ см})^2 = 16\pi \text{ см}^2$
Площадь кольца ($S_{кольца}$) равна разности площади большего круга и площади меньшего круга:
$S_{кольца} = S_R - S_r = 36\pi \text{ см}^2 - 16\pi \text{ см}^2 = 20\pi \text{ см}^2$
Можно также воспользоваться общей формулой для площади кольца:
$S_{кольца} = \pi (R^2 - r^2) = \pi (6^2 - 4^2) = \pi (36 - 16) = 20\pi \text{ см}^2$
Ответ: $20\pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №99 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.