gdz.top
Номер 100, страница 13 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Длина окружности. Площадь круга - номер 100, страница 13.
№99
№100 (с. 13)
Условие 2017. №100 (с. 13)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, описанных около правильного треугольника со стороной 9 см.
Условие 2021. №100 (с. 13)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, описанных около правильного треугольника со стороной 9 см.
Решение. №100 (с. 13)
Решение 2 (2021). №100 (с. 13)
Для решения задачи нам нужно найти радиус $R$ окружности, описанной около правильного треугольника. Зная радиус, мы сможем вычислить длину окружности и площадь круга.
Сторона правильного треугольника дана, $a = 9$ см.
Радиус $R$ окружности, описанной около правильного треугольника со стороной $a$, находится по формуле:
$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$ или, что то же самое, $R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$.
Подставим значение стороны $a = 9$ см в формулу для нахождения радиуса:
$R = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$ см.
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем вычислить длину окружности и площадь круга.
Длина окружности
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2\pi R$.
Подставим наше значение $R = 3\sqrt{3}$ см:
$C = 2 \cdot \pi \cdot 3\sqrt{3} = 6\pi\sqrt{3}$ см.
Ответ: $6\pi\sqrt{3}$ см.
Площадь круга
Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi R^2$.
Подставим наше значение $R = 3\sqrt{3}$ см:
$S = \pi (3\sqrt{3})^2 = \pi \cdot (3^2 \cdot (\sqrt{3})^2) = \pi \cdot (9 \cdot 3) = 27\pi$ см².
Ответ: $27\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.