gdz.top
Номер 8.46, страница 251 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 8. Случайные величины. 8.2. Виды некоторых дискретных случайных величин (СВ) - номер 8.46, страница 251.
№8.45
№8.46 (с. 251)
Учебник рус. №8.46 (с. 251)
8.46. Разложите на множители:
1) $1 - \cos \varphi - \sin \frac{\varphi}{2}$;
2) $\sin \varphi - \sin 2\varphi$.
Учебник кз. №8.46 (с. 251)
Решение. №8.46 (с. 251)
Решение 2 (rus). №8.46 (с. 251)
1) Для разложения на множители выражения $1 - \cos\varphi - \sin\frac{\varphi}{2}$ воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2\alpha$.
Применим эту формулу для $\cos\varphi$, представив угол $\varphi$ как $2 \cdot \frac{\varphi}{2}$. Получим: $\cos\varphi = 1 - 2\sin^2\frac{\varphi}{2}$.
Подставим это выражение в исходное:
$1 - \cos\varphi - \sin\frac{\varphi}{2} = 1 - (1 - 2\sin^2\frac{\varphi}{2}) - \sin\frac{\varphi}{2}$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$1 - 1 + 2\sin^2\frac{\varphi}{2} - \sin\frac{\varphi}{2} = 2\sin^2\frac{\varphi}{2} - \sin\frac{\varphi}{2}$
Теперь вынесем общий множитель $\sin\frac{\varphi}{2}$ за скобки:
$\sin\frac{\varphi}{2}(2\sin\frac{\varphi}{2} - 1)$
Ответ: $\sin\frac{\varphi}{2}(2\sin\frac{\varphi}{2} - 1)$.
2) Для разложения на множители выражения $\sin\varphi - \sin2\varphi$ используем формулу синуса двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha$.
Применим эту формулу для члена $\sin2\varphi$:
$\sin2\varphi = 2\sin\varphi\cos\varphi$
Подставим это в исходное выражение:
$\sin\varphi - \sin2\varphi = \sin\varphi - 2\sin\varphi\cos\varphi$
Вынесем общий множитель $\sin\varphi$ за скобки:
$\sin\varphi(1 - 2\cos\varphi)$
Ответ: $\sin\varphi(1 - 2\cos\varphi)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.46 расположенного на странице 251 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.46 (с. 251), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.