gdz.top
Номер 2, страница 9 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §1. Алгебраические выражения - номер 2, страница 9.
№1
№2 (с. 9)
Условие. №2 (с. 9)
2. Найти значение выражения:
1) $\frac{a^{21} \cdot a^{13}}{a^{31}}$ при $a = 1,6$; $a = -0,11$;
2) $\frac{n^{48}}{n^{19} \cdot n^{26}}$ при $n = 0,3$; $n = -0,4$.
Решение 1. №2 (с. 9)
Решение 2. №2 (с. 9)
Решение 3. №2 (с. 9)
Решение 4. №2 (с. 9)
1) Сначала упростим данное выражение, используя свойства степеней. Выражение: $\frac{a^{21} \cdot a^{13}}{a^{31}}$.
Для числителя применим правило умножения степеней с одинаковым основанием $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$a^{21} \cdot a^{13} = a^{21+13} = a^{34}$
Теперь выражение имеет вид $\frac{a^{34}}{a^{31}}$.
Далее применим правило деления степеней с одинаковым основанием $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$\frac{a^{34}}{a^{31}} = a^{34-31} = a^3$
Теперь, когда выражение упрощено до $a^3$, мы можем подставить в него заданные значения $a$.
а) при $a = 1.6$:
$(1.6)^3 = 1.6 \cdot 1.6 \cdot 1.6 = 2.56 \cdot 1.6 = 4.096$
б) при $a = -0.11$:
$(-0.11)^3 = (-0.11) \cdot (-0.11) \cdot (-0.11) = 0.0121 \cdot (-0.11) = -0.001331$
Ответ: при $a = 1.6$ значение выражения равно $4.096$; при $a = -0.11$ значение выражения равно $-0.001331$.
2) Сначала упростим данное выражение, используя свойства степеней. Выражение: $\frac{n^{48}}{n^{19} \cdot n^{26}}$.
Для знаменателя применим правило умножения степеней с одинаковым основанием $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$n^{19} \cdot n^{26} = n^{19+26} = n^{45}$
Теперь выражение имеет вид $\frac{n^{48}}{n^{45}}$.
Далее применим правило деления степеней с одинаковым основанием $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$\frac{n^{48}}{n^{45}} = n^{48-45} = n^3$
Теперь, когда выражение упрощено до $n^3$, мы можем подставить в него заданные значения $n$.
а) при $n = 0.3$:
$(0.3)^3 = 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3 = 0.09 \cdot 0.3 = 0.027$
б) при $n = -0.4$:
$(-0.4)^3 = (-0.4) \cdot (-0.4) \cdot (-0.4) = 0.16 \cdot (-0.4) = -0.064$
Ответ: при $n = 0.3$ значение выражения равно $0.027$; при $n = -0.4$ значение выражения равно $-0.064$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 9 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 9), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.