gdz.top
Номер 7, страница 10 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §1. Алгебраические выражения - номер 7, страница 10.
№6
№7 (с. 10)
Условие. №7 (с. 10)
7. Умножить многочлен на многочлен:
1) $(2a - 0.3b)(3a + 5b - 1)$;
2) $(x - 3)(-x^2 - 2x + 3)$.
Решение 1. №7 (с. 10)
Решение 2. №7 (с. 10)
Решение 3. №7 (с. 10)
Решение 4. №7 (с. 10)
1) Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
$(2a - 0.3b)(3a + 5b - 1) = 2a \cdot (3a + 5b - 1) - 0.3b \cdot (3a + 5b - 1)$
Раскроем скобки, выполнив умножение:
$2a \cdot 3a + 2a \cdot 5b + 2a \cdot (-1) - 0.3b \cdot 3a - 0.3b \cdot 5b - 0.3b \cdot (-1) = 6a^2 + 10ab - 2a - 0.9ab - 1.5b^2 + 0.3b$
Теперь приведем подобные слагаемые. Подобными являются члены, содержащие $ab$:
$10ab - 0.9ab = 9.1ab$
Запишем итоговый многочлен, сгруппировав члены:
$6a^2 + 9.1ab - 1.5b^2 - 2a + 0.3b$
Ответ: $6a^2 + 9.1ab - 1.5b^2 - 2a + 0.3b$
2) Аналогично первому примеру, умножим каждый член многочлена $(x-3)$ на каждый член многочлена $(-x^2 - 2x + 3)$.
$(x - 3)(-x^2 - 2x + 3) = x \cdot (-x^2 - 2x + 3) - 3 \cdot (-x^2 - 2x + 3)$
Раскроем скобки:
$x \cdot (-x^2) + x \cdot (-2x) + x \cdot 3 - 3 \cdot (-x^2) - 3 \cdot (-2x) - 3 \cdot 3 = -x^3 - 2x^2 + 3x + 3x^2 + 6x - 9$
Приведем подобные слагаемые:
Для членов с $x^2$: $-2x^2 + 3x^2 = x^2$
Для членов с $x$: $3x + 6x = 9x$
Запишем итоговый многочлен, расположив члены по убыванию степеней переменной $x$:
$-x^3 + x^2 + 9x - 9$
Ответ: $-x^3 + x^2 + 9x - 9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 10 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 10), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.