gdz.top
Номер 6, страница 9 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §1. Алгебраические выражения - номер 6, страница 9.
№5
№6 (с. 9)
Условие. №6 (с. 9)
6. Разделить многочлен на одночлен:
1) $(8x^3 - 4x^2 + 6x) : (-2x);$
2) $(5ab^2 - 14a^2b^2 - 3a^3b) : (2ab).$
Решение 1. №6 (с. 9)
Решение 2. №6 (с. 9)
Решение 3. №6 (с. 9)
Решение 4. №6 (с. 9)
1) Чтобы разделить многочлен на одночлен, необходимо каждый член многочлена разделить на этот одночлен, а затем сложить полученные результаты. Выполним деление для выражения $(8x^3 - 4x^2 + 6x) : (-2x)$.
Представим деление в виде дроби и разделим ее на три отдельные дроби:
$\frac{8x^3 - 4x^2 + 6x}{-2x} = \frac{8x^3}{-2x} + \frac{-4x^2}{-2x} + \frac{6x}{-2x}$
Теперь вычислим значение каждой дроби по отдельности, используя правило деления степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
Первый член: $\frac{8x^3}{-2x} = -4x^{3-1} = -4x^2$
Второй член: $\frac{-4x^2}{-2x} = 2x^{2-1} = 2x$
Третий член: $\frac{6x}{-2x} = -3x^{1-1} = -3x^0 = -3 \cdot 1 = -3$
Сложим полученные одночлены, чтобы получить итоговый многочлен:
$-4x^2 + 2x - 3$
Ответ: $-4x^2 + 2x - 3$
2) Применим тот же метод для деления многочлена $(5ab^2 - 14a^2b^2 - 3a^3b)$ на одночлен $(2ab)$.
Представим операцию деления в виде дроби и разобьем ее на сумму дробей для каждого члена многочлена:
$\frac{5ab^2 - 14a^2b^2 - 3a^3b}{2ab} = \frac{5ab^2}{2ab} - \frac{14a^2b^2}{2ab} - \frac{3a^3b}{2ab}$
Вычислим значение каждой дроби по отдельности:
Первый член: $\frac{5ab^2}{2ab} = \frac{5}{2} \cdot a^{1-1} \cdot b^{2-1} = \frac{5}{2}a^0b^1 = \frac{5}{2}b$
Второй член: $-\frac{14a^2b^2}{2ab} = -7 \cdot a^{2-1} \cdot b^{2-1} = -7a^1b^1 = -7ab$
Третий член: $-\frac{3a^3b}{2ab} = -\frac{3}{2} \cdot a^{3-1} \cdot b^{1-1} = -\frac{3}{2}a^2b^0 = -\frac{3}{2}a^2$
Объединим полученные результаты:
$\frac{5}{2}b - 7ab - \frac{3}{2}a^2$
Ответ: $\frac{5}{2}b - 7ab - \frac{3}{2}a^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 9 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 9), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.