gdz.top
Номер 194, страница 105 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 12. Көрсеткiштiк функция, оның қасиеттерi және графигi - номер 194, страница 105.
№193
№194 (с. 105)
Условие. №194 (с. 105)
Решение 2 (rus). №194 (с. 105)
Берілген функция: $y = 3^{|x|}$. Бұл функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болып табылады, яғни $x \in (-\infty; +\infty)$.
1) ең үлкен мәнді
Функцияның ең үлкен мәнін қарастырайық. Көрсеткіштік функция $y = a^t$ (мұнда $a > 1$) өспелі функция болып табылады. Біздің жағдайда негіз $a=3$, яғни $3>1$. Демек, $y = 3^{|x|}$ функциясының мәні $|x|$ өрнегінің мәні өскен сайын өседі.
$x$ айнымалысы шексіздікке ұмтылғанда ($x \to \infty$ немесе $x \to -\infty$), оның модулі $|x|$ де оң шексіздікке ұмтылады ($|x| \to +\infty$).
Сондықтан, функцияның мәні де шексіз өседі: $y = 3^{|x|} \to 3^{+\infty} \to +\infty$.
Бұл функцияның жоғарыдан шектелмегенін білдіреді. Демек, оның нақты ең үлкен мәнін көрсету мүмкін емес.
Ответ: ең үлкен мәнін көрсету мүмкін емес.
2) ең кіші мәнді
Функцияның ең кіші мәнін табайық. $y = 3^{|x|}$ функциясының ең кіші мәнін табу үшін оның дәреже көрсеткіші $|x|$-тің ең кіші мәнін табуымыз керек.
Кез келген нақты $x$ саны үшін оның модулі теріс емес, яғни $|x| \ge 0$. $|x|$ өрнегінің ең кіші мәні 0-ге тең, және бұл мәнге тек $x=0$ болғанда ғана жетеді.
Осы $x=0$ нүктесіндегі функцияның мәнін есептейміз:
$y_{min} = 3^{|0|} = 3^0 = 1$.
$x$-тің нөлден өзге кез келген мәнінде $|x| > 0$ болады, сондықтан $3^{|x|} > 3^0 = 1$ теңсіздігі орындалады. Бұл 1 мәні функцияның ең кіші мәні екенін көрсетеді.
Ответ: иә, ең кіші мәні бар, ол 1-ге тең.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 105 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №194 (с. 105), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.