gdz.top
Номер 189, страница 104 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 12. Көрсеткiштiк функция, оның қасиеттерi және графигi - номер 189, страница 104.
№188
№189 (с. 104)
Условие. №189 (с. 104)
Решение 2 (rus). №189 (с. 104)
Нам дана показательная функция $y = (\frac{1}{3})^x$. Требуется определить, какую числовую последовательность образуют значения этой функции, если аргумент $x$ принимает последовательные натуральные значения: 1, 2, 3, 4, ...
Для нахождения членов этой последовательности будем подставлять указанные значения $x$ в уравнение функции:
При $x = 1$, значение функции $y_1 = (\frac{1}{3})^1 = \frac{1}{3}$.
При $x = 2$, значение функции $y_2 = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$.
При $x = 3$, значение функции $y_3 = (\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$.
При $x = 4$, значение функции $y_4 = (\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$.
И так далее. В результате мы получаем числовую последовательность:
$\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; \frac{1}{81}; \dots$
Полученная последовательность является геометрической прогрессией, так как каждый следующий ее член получается из предыдущего умножением на одно и то же число — знаменатель прогрессии. Проверим это:
Первый член прогрессии $b_1 = \frac{1}{3}$.
Найдем знаменатель прогрессии $q$, разделив второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
Таким образом, значения функции образуют геометрическую прогрессию, у которой первый член равен $\frac{1}{3}$ и знаменатель также равен $\frac{1}{3}$.
Ответ: Значения показательной функции $y = (\frac{1}{3})^x$ для $x = 1, 2, 3, 4, \dots$ образуют геометрическую прогрессию с первым членом $b_1 = \frac{1}{3}$ и знаменателем $q = \frac{1}{3}$. Сама последовательность выглядит так: $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \frac{1}{81}, \dots$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 104 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №189 (с. 104), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.