gdz.top
Номер 202, страница 111 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 13. Санның логарифмi. Негiзгi логарифмдiк тепе-теңдiк. Логарифмнiң қасиеттерi - номер 202, страница 111.
№201
№202 (с. 111)
Условие. №202 (с. 111)
Решение 2 (rus). №202 (с. 111)
1) Логарифм по основанию 10 от числа 100 (обозначается как $\lg(100)$) - это степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить 100.
Поскольку $100 = 10^2$, то логарифм равен 2.
$\lg(100) = \lg(10^2) = 2$.
Ответ: 2
2) Чтобы найти $\lg(0,001)$, представим число 0,001 в виде степени 10.
$0,001 = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^3} = 10^{-3}$.
Следовательно, $\lg(0,001) = \lg(10^{-3}) = -3$.
Ответ: -3
3) По основному логарифмическому тождеству, логарифм числа по тому же основанию, возведенного в степень, равен этой степени.
$\lg(10^n) = n$.
Ответ: $n$
4) Представим квадратный корень из 10 в виде степени с основанием 10.
$\sqrt{10} = 10^{1/2}$.
Тогда $\lg(\sqrt{10}) = \lg(10^{1/2}) = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$
5) Представим выражение $\sqrt[3]{10^2}$ в виде степени с основанием 10.
$\sqrt[3]{10^2} = (10^2)^{1/3} = 10^{2/3}$.
Тогда $\lg(\sqrt[3]{10^2}) = \lg(10^{2/3}) = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$
6) Сначала упростим выражение в знаменателе и представим всю дробь как степень числа 10.
$10\sqrt{10} = 10^1 \cdot 10^{1/2} = 10^{1 + 1/2} = 10^{3/2}$.
Тогда вся дробь равна $\frac{1}{10\sqrt{10}} = \frac{1}{10^{3/2}} = 10^{-3/2}$.
Теперь найдем логарифм: $\lg\left(\frac{1}{10\sqrt{10}}\right) = \lg(10^{-3/2}) = -\frac{3}{2}$.
Ответ: $-\frac{3}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 202 расположенного на странице 111 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №202 (с. 111), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.