gdz.top
Номер 228, страница 118 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 14. Логарифмдiк функция. Логарифмдiк функцияның графигi және қасиеттерi - номер 228, страница 118.
№227
№228 (с. 118)
Условие. №228 (с. 118)
Решение 2 (rus). №228 (с. 118)
Бұл теңсіздіктер логарифмдік функцияның монотондылық қасиетіне негізделген. Логарифмдік функцияның $y = \log_a x$ өсуі немесе кемуі оның негізі $a$-ға байланысты.
1) $lg7 > lg5$ теңсіздігін қарастырайық. Мұнда ондық логарифм қолданылады, оның негізі $a = 10$.
Логарифмдік функцияның қасиеті бойынша, егер негіз $a > 1$ болса, онда функция өспелі болады. Яғни, аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні сәйкес келеді.
Біздің жағдайда негіз $a = 10 > 1$, сондықтан $y = \lg x$ функциясы өспелі болып табылады.
$7 > 5$ болғандықтан, өспелі функцияның қасиетіне сәйкес, $\lg 7 > \lg 5$ теңсіздігі орындалады.
Ответ: Негізі 1-ден үлкен ($a > 1$) логарифмдік функция өспелі болады.
2) $\log_{\frac{1}{3}} 7 < \log_{\frac{1}{3}} 5$ теңсіздігін қарастырайық. Мұнда логарифмнің негізі $a = \frac{1}{3}$.
Логарифмдік функцияның қасиеті бойынша, егер негіз $0 < a < 1$ аралығында болса, онда функция кемімелі болады. Яғни, аргументтің үлкен мәніне функцияның кіші мәні сәйкес келеді.
Біздің жағдайда негіз $a = \frac{1}{3}$ және $0 < \frac{1}{3} < 1$, сондықтан $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ функциясы кемімелі болып табылады.
$7 > 5$ болғандықтан, кемімелі функцияның қасиетіне сәйкес, $\log_{\frac{1}{3}} 7 < \log_{\frac{1}{3}} 5$ теңсіздігі орындалады.
Ответ: Негізі 0 мен 1-дің арасында ($0 < a < 1$) орналасқан логарифмдік функция кемімелі болады.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 228 расположенного на странице 118 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №228 (с. 118), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.