Страница 184 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом алгебраического сложения. Система выглядит следующим образом:

$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 5 \\ 2x^2 - y^2 = 7 \end{cases} $

Сложим первое и второе уравнения системы, чтобы исключить переменную $y$. При сложении члены $y^2$ и $-y^2$ взаимно уничтожаются:

$(x^2 + y^2) + (2x^2 - y^2) = 5 + 7$

Приведя подобные слагаемые, получаем:

$3x^2 = 12$

Теперь решим это уравнение относительно $x^2$, разделив обе части на 3:

$x^2 = \frac{12}{3}$

$x^2 = 4$

Из этого уравнения находим значения для $x$, извлекая квадратный корень:

$x_1 = 2$ и $x_2 = -2$.

Далее, подставим найденное значение $x^2 = 4$ в первое уравнение исходной системы ($x^2 + y^2 = 5$) для того, чтобы найти значения $y$:

$4 + y^2 = 5$

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

$y^2 = 5 - 4$

$y^2 = 1$

Извлекая квадратный корень, находим значения для $y$:

$y_1 = 1$ и $y_2 = -1$.

Таким образом, система имеет четыре решения, так как каждому из двух значений $x$ (2 и -2) соответствуют два значения $y$ (1 и -1). Полный набор решений:

$(2; 1)$, $(2; -1)$, $(-2; 1)$ и $(-2; -1)$.

Теперь сравним полученные решения с предложенными вариантами.
• Варианты A и B содержат только по одному из четырех решений.
• Вариант C содержит два решения: $(2; 1)$ и $(-2; -1)$, которые являются частью полного набора решений.
• Вариант D является неверным. Проверим, например, пару $(1; 2)$: подставив во второе уравнение $2(1^2) - 2^2 = 2 - 4 = -2$, что не равно 7.
Следовательно, вариант C является наиболее полным среди предложенных правильных ответов.

Ответ: C. (2; 1), (-2; -1)

5. Дано иррациональное уравнение:

$$ \frac{\sqrt{21 + x} + \sqrt{21 - x}}{\sqrt{21 + x} - \sqrt{21 - x}} = \frac{21}{x} $$

Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ) для переменной $x$.

1. Выражения под знаком квадратного корня должны быть неотрицательными:

$21 + x \ge 0 \implies x \ge -21$

$21 - x \ge 0 \implies x \le 21$

2. Знаменатели дробей не должны быть равны нулю:

$\sqrt{21 + x} - \sqrt{21 - x} \ne 0 \implies \sqrt{21 + x} \ne \sqrt{21 - x}$. Возведя обе части в квадрат, получаем $21 + x \ne 21 - x$, откуда $2x \ne 0$, и следовательно $x \ne 0$.

Знаменатель в правой части уравнения также накладывает условие $x \ne 0$.

Таким образом, ОДЗ: $x \in [-21, 0) \cup (0, 21]$.

Теперь приступим к решению. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе левой части, умножим ее числитель и знаменатель на сопряженное выражение, то есть на $(\sqrt{21 + x} + \sqrt{21 - x})$:

$$ \frac{(\sqrt{21 + x} + \sqrt{21 - x})^2}{(\sqrt{21 + x} - \sqrt{21 - x})(\sqrt{21 + x} + \sqrt{21 - x})} = \frac{21}{x} $$

Преобразуем числитель и знаменатель левой части.

Числитель: $(\sqrt{21 + x})^2 + 2\sqrt{(21+x)(21-x)} + (\sqrt{21 - x})^2 = (21+x) + 2\sqrt{441-x^2} + (21-x) = 42 + 2\sqrt{441-x^2}$.

Знаменатель: $(\sqrt{21 + x})^2 - (\sqrt{21 - x})^2 = (21+x) - (21-x) = 2x$.

Подставим преобразованные части обратно в уравнение:

$$ \frac{42 + 2\sqrt{441 - x^2}}{2x} = \frac{21}{x} $$

Разделим числитель и знаменатель левой дроби на 2:

$$ \frac{21 + \sqrt{441 - x^2}}{x} = \frac{21}{x} $$

Так как согласно ОДЗ $x \ne 0$, мы можем умножить обе части уравнения на $x$:

$21 + \sqrt{441 - x^2} = 21$

$\sqrt{441 - x^2} = 0$

Возведем обе части в квадрат:

$441 - x^2 = 0$

$x^2 = 441$

Из этого уравнения получаем два корня: $x_1 = 21$ и $x_2 = -21$.

Проверим, соответствуют ли найденные корни ОДЗ. Оба значения, $21$ и $-21$, входят в область допустимых значений $x \in [-21, 0) \cup (0, 21]$. Следовательно, оба являются решениями исходного уравнения.

Ответ: $x = \pm 21$

Для нахождения множества возможных значений выражения $y = \sqrt{b-\sqrt{3b-1}}$ необходимо определить область значений этой функции.

Во-первых, выражение под знаком корня должно быть неотрицательным. Это приводит к системе из двух неравенств:

$\begin{cases} 3b - 1 \ge 0 \\ b - \sqrt{3b - 1} \ge 0\end{cases}$

1. Решим первое неравенство:

$3b - 1 \ge 0$

$3b \ge 1$

$b \ge \frac{1}{3}$

2. Решим второе неравенство:

$b - \sqrt{3b - 1} \ge 0$

$b \ge \sqrt{3b - 1}$

Поскольку из первого неравенства мы знаем, что $b \ge \frac{1}{3}$, обе части второго неравенства неотрицательны. Следовательно, мы можем возвести обе части в квадрат, не меняя знака неравенства:

$b^2 \ge (\sqrt{3b - 1})^2$

$b^2 \ge 3b - 1$

$b^2 - 3b + 1 \ge 0$

Чтобы решить это квадратичное неравенство, найдем корни соответствующего уравнения $b^2 - 3b + 1 = 0$ с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

$b = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Так как парабола $y = b^2 - 3b + 1$ направлена ветвями вверх, неравенство $b^2 - 3b + 1 \ge 0$ выполняется, когда $b$ находится за пределами корней:

$b \le \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ или $b \ge \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

Объединим оба условия ($b \ge \frac{1}{3}$ и ($b \le \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ или $b \ge \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$)) для нахождения области определения переменной $b$.

Так как $\frac{1}{3} \approx 0.333$ и $\frac{3 - \sqrt{5}}{2} \approx \frac{3 - 2.236}{2} \approx 0.382$, то $\frac{1}{3} < \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$.

Следовательно, область определения для $b$ (ОДЗ) является объединением двух интервалов:

$b \in \left[\frac{1}{3}, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}\right] \cup \left[\frac{3 + \sqrt{5}}{2}, +\infty\right)$

Теперь найдем множество значений (область значений) функции $y = \sqrt{b-\sqrt{3b-1}}$.

По определению арифметического квадратного корня, $y \ge 0$.

Найдем минимальное значение функции. Минимальное значение достигается, когда подкоренное выражение $b - \sqrt{3b - 1}$ равно своему минимально возможному значению, то есть нулю. Это происходит, когда $b^2 - 3b + 1 = 0$, то есть в точках $b = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$. В этих точках значение функции $y=0$.

Теперь рассмотрим поведение функции при $b \to +\infty$:

$\lim_{b \to \infty} \sqrt{b-\sqrt{3b-1}} = \lim_{b \to \infty} \sqrt{b\left(1 - \frac{\sqrt{3b-1}}{b}\right)} = \lim_{b \to \infty} \sqrt{b\left(1 - \sqrt{\frac{3b-1}{b^2}}\right)} = \lim_{b \to \infty} \sqrt{b\left(1 - \sqrt{\frac{3}{b}-\frac{1}{b^2}}\right)}$

При $b \to \infty$, выражение $\sqrt{\frac{3}{b}-\frac{1}{b^2}}$ стремится к 0. Таким образом, предел равен:

$\lim_{b \to \infty} \sqrt{b(1-0)} = \lim_{b \to \infty} \sqrt{b} = +\infty$

Функция непрерывна на своей области определения. Она принимает минимальное значение 0 и неограниченно возрастает до $+\infty$. Согласно теореме о промежуточных значениях, функция принимает все значения от 0 до $+\infty$.

Таким образом, множество возможных значений выражения - это $[0; +\infty)$.

Ответ: D. $[0; +\infty)$.

Для решения данного неравенства преобразуем его, перенеся все члены в одну сторону и приведя к общему знаменателю.

Исходное неравенство:

$ \frac{3y + 7}{2y - 7} \ge 5 $

Перенесем 5 в левую часть:

$ \frac{3y + 7}{2y - 7} - 5 \ge 0 $

Приведем к общему знаменателю $ 2y - 7 $:

$ \frac{3y + 7 - 5(2y - 7)}{2y - 7} \ge 0 $

Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

$ \frac{3y + 7 - 10y + 35}{2y - 7} \ge 0 $

$ \frac{-7y + 42}{2y - 7} \ge 0 $

Теперь применим метод интервалов. Для этого найдем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в ноль.

1. Найдем нуль числителя:

$ -7y + 42 = 0 $

$ 7y = 42 $

$ y = 6 $

Поскольку неравенство нестрогое ($ \ge $), эта точка является решением и на числовой прямой будет закрашенной.

2. Найдем нуль знаменателя:

$ 2y - 7 = 0 $

$ 2y = 7 $

$ y = 3,5 $

Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому эта точка всегда исключается из решения. На числовой прямой она будет выколотой.

Отметим точки $ y = 3,5 $ и $ y = 6 $ на числовой оси и определим знаки выражения $ \frac{-7y + 42}{2y - 7} $ на получившихся интервалах.

Проверим знаки на интервалах:

• При $ y < 3,5 $ (например, $ y = 0 $): $ \frac{-7(0) + 42}{2(0) - 7} = \frac{42}{-7} = -6 $. Знак "минус".
• При $ 3,5 < y < 6 $ (например, $ y = 5 $): $ \frac{-7(5) + 42}{2(5) - 7} = \frac{-35 + 42}{10 - 7} = \frac{7}{3} $. Знак "плюс".
• При $ y > 6 $ (например, $ y = 7 $): $ \frac{-7(7) + 42}{2(7) - 7} = \frac{-49 + 42}{14 - 7} = \frac{-7}{7} = -1 $. Знак "минус".

Нас интересует, где выражение больше или равно нулю ($ \ge 0 $). Это соответствует интервалу со знаком "плюс", включая точку, где числитель равен нулю.

Таким образом, решение неравенства есть промежуток $ (3,5; 6] $.

Ответ: (3,5; 6].

8. Дано показательное неравенство:

$2^{x+4} \cdot 7^x > 2^{3x} \cdot 7^{3x}$

Для его решения сгруппируем степени с одинаковыми переменными в показателе. Разделим обе части неравенства на выражения, которые всегда положительны, чтобы собрать переменные с одной стороны. Разделим неравенство на $2^{3x}$ и на $7^x$. Так как $2^{3x} > 0$ и $7^x > 0$ при любых значениях $x$, знак неравенства не изменится.

$\frac{2^{x+4}}{2^{3x}} > \frac{7^{3x}}{7^x}$

Воспользуемся свойством степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$2^{(x+4)-3x} > 7^{3x-x}$

$2^{4-2x} > 7^{2x}$

Теперь преобразуем это неравенство. Используем свойство $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$ для левой части:

$\frac{2^4}{2^{2x}} > 7^{2x}$

$16 > 7^{2x} \cdot 2^{2x}$

Применим свойство $a^k \cdot b^k = (ab)^k$ для правой части:

$16 > (7 \cdot 2)^{2x}$

$16 > 14^{2x}$

Перепишем неравенство для удобства:

$14^{2x} < 16$

Чтобы найти $x$, прологарифмируем обе части неравенства по основанию 14. Так как основание $14 > 1$, то знак неравенства не меняется.

$\log_{14}(14^{2x}) < \log_{14}(16)$

$2x < \log_{14}(16)$

$x < \frac{\log_{14}(16)}{2}$

Используя свойство логарифма $k \cdot \log_a(b) = \log_a(b^k)$, мы можем упростить правую часть:

$x < \log_{14}(16^{\frac{1}{2}})$

$x < \log_{14}(\sqrt{16})$

$x < \log_{14}(4)$

Мы получили точное решение неравенства. Теперь оценим значение $\log_{14}(4)$, чтобы сравнить с предложенными вариантами.Поскольку $14^0 = 1$ и $14^1 = 14$, а $1 < 4 < 14$, то значение $\log_{14}(4)$ находится в интервале $(0; 1)$.Таким образом, решение неравенства — это все $x$, которые меньше числа, находящегося между 0 и 1.

Рассмотрим предложенные варианты ответов:

A. $(2; +\infty)$ — неверно, так как наше решение содержит, например, $x=0$.

B. $(-\infty; 2)$ — это утверждение верно, так как если $x < \log_{14}(4)$ (где $\log_{14}(4) < 1$), то $x$ тем более меньше 2. Однако этот интервал может быть не самым точным.

C. $(-\infty; 1)$ — это утверждение также верно, так как $\log_{14}(4) < 1$. Этот интервал является более точным ограничением сверху для множества решений, чем $(-\infty; 2)$.

D. $(-\infty; -2)$ — неверно, так как $x=0$ является решением.

При выборе между верными вариантами B и C, следует выбрать наиболее точный (наиболее узкий) интервал, который содержит все решения. Интервал $(-\infty; 1)$ является подмножеством интервала $(-\infty; 2)$ и точнее описывает множество решений. Следовательно, вариант C является наилучшим ответом.

Ответ: C. $(-\infty; 1)$

Для решения логарифмического неравенства $\log_2(x^2 - 5x + 6) < 1$ необходимо рассмотреть систему из двух условий: область допустимых значений (ОДЗ) логарифма и само неравенство.

1.Область допустимых значений (ОДЗ)
Аргумент логарифма должен быть строго положительным:$x^2 - 5x + 6 > 0$
Чтобы решить это квадратное неравенство, найдем корни соответствующего уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$.
По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 6. Следовательно, корни:$x_1 = 2$, $x_2 = 3$
Графиком функции $y = x^2 - 5x + 6$ является парабола с ветвями, направленными вверх. Значения функции положительны вне интервала между корнями.
Таким образом, решение этого неравенства: $x \in (-\infty, 2) \cup (3, +\infty)$.

2.Решение основного неравенства
Исходное неравенство:$\log_2(x^2 - 5x + 6) < 1$
Представим правую часть в виде логарифма с тем же основанием: $1 = \log_2(2)$.$\log_2(x^2 - 5x + 6) < \log_2(2)$
Так как основание логарифма $2 > 1$, логарифмическая функция является возрастающей. Поэтому при переходе к неравенству для аргументов знак неравенства сохраняется:$x^2 - 5x + 6 < 2$
$x^2 - 5x + 4 < 0$
Снова решим квадратное неравенство. Найдем корни уравнения $x^2 - 5x + 4 = 0$.
По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Корни:$x_1 = 1$, $x_2 = 4$
Графиком функции $y = x^2 - 5x + 4$ является парабола с ветвями, направленными вверх. Значения функции отрицательны на интервале между корнями.
Решение этого неравенства: $x \in (1, 4)$.

3.Нахождение общего решения
Теперь необходимо найти пересечение решений обоих условий, то есть решить систему:$$\begin{cases}x \in (-\infty, 2) \cup (3, +\infty) \\x \in (1, 4)\end{cases}$$Изобразим интервалы на числовой оси, чтобы найти их пересечение.
Из рисунка видно, что пересечением двух множеств являются интервалы от 1 до 2 и от 3 до 4.

Ответ: $(1, 2) \cup (3, 4)$.

Решим первое неравенство системы: $96 \cdot 2^{y+1} > 12$.

Для начала разделим обе части неравенства на 96:

$2^{y+1} > \frac{12}{96}$

Сократим дробь в правой части:

$2^{y+1} > \frac{1}{8}$

Теперь представим правую часть в виде степени с основанием 2: $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$. Неравенство примет вид:

$2^{y+1} > 2^{-3}$

Поскольку основание степени $2$ больше 1 ($2 > 1$), при переходе от степеней к их показателям знак неравенства сохраняется:

$y+1 > -3$

Перенесем 1 в правую часть:

$y > -3 - 1$

$y > -4$

Решим второе неравенство системы: $16 \cdot 4^y < 1$.

Разделим обе части неравенства на 16:

$4^y < \frac{1}{16}$

Представим правую часть в виде степени с основанием 4: $\frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = 4^{-2}$. Неравенство примет вид:

$4^y < 4^{-2}$

Так как основание степени $4$ больше 1 ($4 > 1$), знак неравенства сохраняется при переходе к показателям:

$y < -2$

Найдем общее решение системы.

Мы получили два условия, которые должны выполняться одновременно:

$\begin{cases} y > -4 \\ y < -2 \end{cases}$

Пересечением этих двух множеств является интервал, в котором $y$ строго больше $-4$ и строго меньше $-2$. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$-4 < y < -2$

Таким образом, решением системы неравенств является интервал $(-4; -2)$.

Ответ: $(-4; -2)$.

Для того чтобы найти наименьшее целое решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство отдельно и затем найти пересечение их решений.

Решение первого неравенства

Рассмотрим первое неравенство: $4 - \frac{y-1}{3} \le y$.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 3. Поскольку 3 — положительное число, знак неравенства сохранится:

$3 \cdot (4 - \frac{y-1}{3}) \le 3 \cdot y$

$12 - (y-1) \le 3y$

Раскроем скобки. Важно помнить, что знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее:

$12 - y + 1 \le 3y$

$13 - y \le 3y$

Соберем все слагаемые, содержащие $y$, в одной части неравенства, а свободные члены — в другой:

$13 \le 3y + y$

$13 \le 4y$

Разделим обе части на 4:

$\frac{13}{4} \le y$

Переведем дробь в десятичный вид для удобства: $13 \div 4 = 3.25$.

Таким образом, решение первого неравенства: $y \ge 3.25$.

Решение второго неравенства

Теперь решим второе неравенство: $\frac{7y-1}{8} < 6$.

Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя. Знак неравенства не изменится, так как 8 > 0:

$8 \cdot \frac{7y-1}{8} < 8 \cdot 6$

$7y - 1 < 48$

Перенесем -1 в правую часть с противоположным знаком:

$7y < 48 + 1$

$7y < 49$

Разделим обе части на 7:

$y < \frac{49}{7}$

$y < 7$.

Нахождение общего решения и наименьшего целого значения

Мы получили два условия для переменной $y$:

1. $y \ge 3.25$

2. $y < 7$

Общим решением системы является пересечение этих двух условий, то есть все числа, которые одновременно больше или равны 3.25 и строго меньше 7. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$3.25 \le y < 7$

Решением является числовой промежуток $[3.25; 7)$.

В задаче требуется найти наименьшее целое значение (ең кіші бүтін мән) из этого промежутка. Выпишем все целые числа, которые принадлежат этому промежутку: это 4, 5 и 6.

Наименьшим из этих целых чисел является 4.

Ответ: 4

Данное уравнение $|x^2 - x + 2| = 4$ является уравнением с модулем. По определению модуля, оно распадается на два отдельных случая.

Случай 1: $x^2 - x + 2 = 4$

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

$x^2 - x + 2 - 4 = 0$

$x^2 - x - 2 = 0$

Чтобы проверить наличие действительных корней, вычислим дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$

Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ равна $-b/a$. Для нашего уравнения сумма корней $S_1$ составляет:

$S_1 = - \frac{-1}{1} = 1$

Случай 2: $x^2 - x + 2 = -4$

Также перенесем все члены в левую часть:

$x^2 - x + 2 + 4 = 0$

$x^2 - x + 6 = 0$

Вычислим дискриминант для этого уравнения:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23$

Поскольку $D < 0$, данное уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, все корни исходного уравнения содержатся в первом случае. Сумма всех корней исходного уравнения равна сумме корней уравнения $x^2 - x - 2 = 0$.

Альтернативный способ

Можно исследовать выражение под знаком модуля: $f(x) = x^2 - x + 2$. Это квадратичная функция, график которой — парабола, ветви которой направлены вверх. Дискриминант трехчлена $x^2 - x + 2$ равен $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1 - 8 = -7$. Так как дискриминант отрицателен, а старший коэффициент ($a=1$) положителен, то значение этого выражения всегда положительно при любом $x$. Следовательно, $|x^2 - x + 2| = x^2 - x + 2$.

Тогда исходное уравнение можно переписать без модуля:

$x^2 - x + 2 = 4$

$x^2 - x - 2 = 0$

По теореме Виета, сумма корней этого уравнения равна $x_1 + x_2 = -(-1)/1 = 1$.

Сумма корней уравнения равна 1.

Ответ: 1

Берілген теңдеуді шешейік:$ \sqrt{4|x| - x^2} = 2 $

Алдымен, теңдеудің анықталу облысын (ОДЗ) табамыз. Квадрат түбірдің астындағы өрнек теріс емес болуы керек:$ 4|x| - x^2 \ge 0 $

Теңдеудің екі жағын да квадраттаймыз, себебі екі жағы да теріс емес:$ (\sqrt{4|x| - x^2})^2 = 2^2 $$ 4|x| - x^2 = 4 $

Теңдеудің барлық мүшелерін бір жаққа жинап, реттейміз:$ x^2 - 4|x| + 4 = 0 $

$ x^2 = |x|^2 $ қасиетін қолданамыз, себебі кез келген санның квадраты оның модулінің квадратына тең. Сонда теңдеу келесі түрге келеді:$ |x|^2 - 4|x| + 4 = 0 $

Жаңа айнымалы енгізейік: $ t = |x| $. Айнымалының модулі теріс емес болғандықтан, $ t \ge 0 $ шарты орындалуы керек.Осы алмастыруды қолдансақ, $ t $-ға қатысты квадраттық теңдеу аламыз:$ t^2 - 4t + 4 = 0 $

Бұл өрнек $ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $ формуласы бойынша толық квадрат болып табылады:$ (t - 2)^2 = 0 $Осыдан, $ t - 2 = 0 $, яғни $ t = 2 $.

$ t=2 $ мәні $ t \ge 0 $ шартын қанағаттандырады.

Енді кері алмастыруды орындаймыз:$ |x| = t $$ |x| = 2 $Бұл теңдеудің екі шешімі бар:$ x_1 = 2 $ және $ x_2 = -2 $.

Табылған шешімдерді бастапқы теңдеуге қойып тексерейік (немесе анықталу облысының шартына):1. $ x = 2 $ үшін: $ 4|2| - 2^2 = 4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4 \ge 0 $. Тексеру: $ \sqrt{4} = 2 $. Дұрыс.2. $ x = -2 $ үшін: $ 4|-2| - (-2)^2 = 4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4 \ge 0 $. Тексеру: $ \sqrt{4} = 2 $. Дұрыс.

Екі түбір де теңдеуді қанағаттандырады. Сонымен, теңдеудің шешімдері $ x = \pm 2 $. Бұл жауап C нұсқасына сәйкес келеді.

Ответ: $ \pm 2 $