gdz.top
Номер 10, страница 184 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
V тарау. Теңдеулер мен теңсiздiктер, теңдеулер және теңсiздiктер жүйелерi. Өзiндi тексер! - номер 10, страница 184.
№9
№10 (с. 184)
Условие. №10 (с. 184)
Решение 2 (rus). №10 (с. 184)
Решим первое неравенство системы: $96 \cdot 2^{y+1} > 12$.
Для начала разделим обе части неравенства на 96:
$2^{y+1} > \frac{12}{96}$
Сократим дробь в правой части:
$2^{y+1} > \frac{1}{8}$
Теперь представим правую часть в виде степени с основанием 2: $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$. Неравенство примет вид:
$2^{y+1} > 2^{-3}$
Поскольку основание степени $2$ больше 1 ($2 > 1$), при переходе от степеней к их показателям знак неравенства сохраняется:
$y+1 > -3$
Перенесем 1 в правую часть:
$y > -3 - 1$
$y > -4$
Решим второе неравенство системы: $16 \cdot 4^y < 1$.
Разделим обе части неравенства на 16:
$4^y < \frac{1}{16}$
Представим правую часть в виде степени с основанием 4: $\frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = 4^{-2}$. Неравенство примет вид:
$4^y < 4^{-2}$
Так как основание степени $4$ больше 1 ($4 > 1$), знак неравенства сохраняется при переходе к показателям:
$y < -2$
Найдем общее решение системы.
Мы получили два условия, которые должны выполняться одновременно:
$\begin{cases} y > -4 \\ y < -2 \end{cases}$
Пересечением этих двух множеств является интервал, в котором $y$ строго больше $-4$ и строго меньше $-2$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-4 < y < -2$
Таким образом, решением системы неравенств является интервал $(-4; -2)$.
Ответ: $(-4; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 184 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 184), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.