gdz.top
Номер 6, страница 154 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк теңдеулер мен теңсiздiктер. Өзiндi тексер! - номер 6, страница 154.
№5
№6 (с. 154)
Условие. №6 (с. 154)
Решение 2 (rus). №6 (с. 154)
Для решения данного показательного неравенства приведем все его части к одному основанию, равному 5.
Исходное неравенство: $$ \frac{1}{125} \le 5^{-x+5} < 3125 $$
Представим левую часть неравенства в виде степени с основанием 5: $$ \frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3} $$
Представим правую часть неравенства в виде степени с основанием 5: $$ 3125 = 5^5 $$
Подставим полученные выражения в исходное неравенство: $$ 5^{-3} \le 5^{-x+5} < 5^5 $$
Так как основание степени $5 > 1$, показательная функция является возрастающей. Это означает, что мы можем перейти к неравенству для показателей степеней, сохранив знаки неравенства: $$ -3 \le -x+5 < 5 $$
Теперь решим полученное двойное линейное неравенство относительно переменной $x$. Сначала вычтем 5 из всех частей неравенства: $$ -3 - 5 \le -x + 5 - 5 < 5 - 5 $$ $$ -8 \le -x < 0 $$
Далее, умножим все части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные: $$ (-1) \cdot (-8) \ge (-1) \cdot (-x) > (-1) \cdot 0 $$ $$ 8 \ge x > 0 $$
Запишем это неравенство в более привычном виде: $$ 0 < x \le 8 $$
Вопрос "неше шешімі бар?" ("сколько решений существует?") в данном контексте предполагает нахождение количества целочисленных решений. Найдем все целые числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $0 < x \le 8$. Это числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Таким образом, неравенство имеет 8 целых решений.
Ответ: C. 8;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 154 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 154), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.