Номер 3, страница 10, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Вопросы к §1. ч. 1 - номер 3, страница 10.

3. Приведите пример аналитического задания функции (с помощью одной формулы).

Аналитический способ задания функции заключается в том, что зависимость между независимой переменной (аргументом), которую обычно обозначают как $x$, и зависимой переменной (значением функции), которую обозначают как $y$ или $f(x)$, выражается с помощью одной математической формулы. Эта формула позволяет для каждого значения $x$ из области определения функции однозначно вычислить соответствующее значение $y$.

В качестве примера аналитического задания функции можно привести линейную функцию. Она задается формулой общего вида $y = kx + b$, где $k$ и $b$ — некоторые действительные числа, называемые коэффициентами.

Возьмем конкретные значения коэффициентов, например, $k=3$ и $b=-1$. Тогда функция будет задана следующей формулой:

$y = 3x - 1$

Эта формула является правилом, по которому любому значению аргумента $x$ ставится в соответствие единственное значение функции $y$. Например:

• если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 - 1 = -1$;
• если $x = 2$, то $y = 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 = 5$.

Графиком данной функции является прямая линия.

Ответ: $y = 3x - 1$.