Номер 7, страница 10, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Часть 1. Вопросы к §1 - номер 7, страница 10.

Условие.

7. Приведите пример словесно заданной функции (отличный от примера на с. 9).

Решение 6.

Словесный способ задания функции заключается в том, что правило, устанавливающее зависимость между переменными, описывается словами, а не аналитически (формулой), графически или таблично. Основное требование — каждому значению аргумента из области определения должно соответствовать строго одно значение функции.

Приведем пример такой функции.

Правило: Каждому натуральному числу $x$ ставится в соответствие его последняя цифра.

Это правило задает функцию, так как:
1. Область определения — множество всех натуральных чисел ($D(f) = \mathbb{N}$). Для любого натурального числа существует его последняя цифра.
2. Область значений — множество цифр ($E(f) = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$).
3. Однозначность: Каждому натуральному числу соответствует единственная последняя цифра. Например, у числа 125 последняя цифра только одна — это 5.

Примеры вычисления значений для этой функции, $y=f(x)$:
Если $x = 42$, то $y = 2$.
Если $x = 100$, то $y = 0$.
Если $x = 9$, то $y = 9$.

Ответ: Каждому натуральному числу ставится в соответствие его последняя цифра. Например, для аргумента 347 значением функции будет 7.