Номер 11, страница 10, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы к §1. ч. 1 - номер 11, страница 10.
№11 (с. 10)
Условие. №11 (с. 10)
скриншот условия

11. Сколько преобразований над графиком функции $y = f(x)$ надо осуществить, чтобы построить график функции $y = -f(x - 1) - 3$? Назовите эти преобразования и укажите последовательность их применения.
Решение 6. №11 (с. 10)
Для построения графика функции $y = -f(x - 1) - 3$ из графика функции $y = f(x)$ необходимо выполнить три последовательных геометрических преобразования. Анализ функции $y = -f(x - 1) - 3$ показывает, какие именно преобразования и в каком порядке следует применить.
Последовательность преобразований:
- Преобразование аргумента $x \rightarrow x-1$: Это соответствует параллельному переносу (сдвигу) графика функции $y = f(x)$ на 1 единицу вправо вдоль оси абсцисс (Ox). В результате этого шага мы получаем график промежуточной функции $y_1 = f(x-1)$.
- Умножение функции на -1: Знак "минус" перед $f(x-1)$ означает симметричное отражение графика относительно оси абсцисс (Ox). График функции $y_1 = f(x-1)$ отражается, и мы получаем график функции $y_2 = -f(x-1)$.
- Вычитание константы 3: Вычитание числа 3 из всей функции означает параллельный перенос (сдвиг) графика на 3 единицы вниз вдоль оси ординат (Oy). График функции $y_2 = -f(x-1)$ сдвигается вниз, и мы получаем итоговый график функции $y = -f(x-1) - 3$.
Таким образом, чтобы построить требуемый график, необходимо выполнить три преобразования: сдвиг вправо, отражение относительно оси Ox и сдвиг вниз.
Ответ: Необходимо осуществить 3 преобразования в следующей последовательности:
1. Параллельный перенос графика функции $y=f(x)$ на 1 единицу вправо.
2. Симметричное отражение полученного графика относительно оси Ox.
3. Параллельный перенос полученного графика на 3 единицы вниз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 10 для 1-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 10), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.