Номер 1, страница 97 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 12. Движение под действием сил всемирного тяготения - номер 1, страница 97.

Условие.

1. Объясните, почему лист бумаги падает медленнее, чем камень.

Решение.

1. Решение

Падение тел в атмосфере Земли определяется взаимодействием двух основных сил: силы тяжести, которая тянет тело вниз, и силы сопротивления воздуха, которая направлена вверх и противодействует движению.

В идеальных условиях, то есть в вакууме, где нет воздуха, все тела, независимо от их массы, формы или размера, падали бы с одинаковым ускорением свободного падения $\text{g}$. Это происходит потому, что сила тяжести $F_т$ пропорциональна массе $\text{m}$ ($F_т = mg$), и по второму закону Ньютона ускорение $a = F_т/m = mg/m = g$ не зависит от массы.

Однако в реальности на падающие тела действует сила сопротивления воздуха. Величина этой силы зависит от множества факторов, но ключевыми в данном случае являются площадь поперечного сечения тела и его скорость. У листа бумаги очень большая площадь поверхности по сравнению с его небольшой массой. У камня, напротив, масса значительно больше, а площадь поверхности при этом относительно мала (то есть он гораздо плотнее).

Когда лист бумаги начинает падать, его большая площадь "ловит" много воздуха, создавая значительную силу сопротивления, которая быстро растет с увеличением скорости. Эта сила сопротивления эффективно противодействует силе тяжести. Вскоре сила сопротивления воздуха становится равной по величине силе тяжести, действующей на лист. В этот момент сумма сил, действующих на лист, становится равной нулю, его ускорение прекращается, и он продолжает падать с постоянной, но очень низкой скоростью (эта скорость называется установившейся или терминальной).

Для камня ситуация иная. Сила тяжести, действующая на него, велика из-за его большой массы. Сила сопротивления воздуха, хоть и присутствует, но составляет лишь малую долю от силы тяжести (по крайней мере, на невысоких скоростях). Поэтому равнодействующая сила, тянущая камень вниз, остается большой, и он продолжает падать с ускорением, близким к $\text{g}$. Терминальная скорость камня намного выше, чем у листа бумаги.

Простой эксперимент подтверждает это объяснение: если скомкать лист бумаги в плотный шарик, его масса не изменится, но площадь поверхности резко уменьшится. В таком виде он будет падать почти так же быстро, как камень, так как влияние сопротивления воздуха на него станет незначительным.

Ответ: Лист бумаги падает медленнее, чем камень, из-за значительно большей силы сопротивления воздуха, действующей на него. Это обусловлено тем, что у листа бумаги очень большая площадь поверхности по отношению к его малой массе, в то время как у камня это соотношение обратноe.