Номер 2, страница 97 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 2. Динамика. Параграф 12. Движение под действием сил всемирного тяготения - номер 2, страница 97.

Условие.

2. Поясните, почему лист бумаги и камень на Луне будут падать одинаково.

Решение.

2. На Земле мы наблюдаем, что камень падает значительно быстрее, чем лист бумаги. Причина этого кроется в наличии у Земли плотной атмосферы. Когда тела падают, на них действует не только сила тяжести, направленная вниз, но и сила сопротивления воздуха, направленная вверх. Величина силы сопротивления воздуха зависит от формы, размера и скорости объекта. У листа бумаги большая площадь поверхности при малой массе, поэтому сопротивление воздуха оказывает на него сильное тормозящее действие. Камень, наоборот, имеет малую площадь по отношению к своей массе, и влияние сопротивления воздуха на него незначительно.

На Луне ситуация кардинально иная. У Луны практически нет атмосферы, поэтому условия там близки к вакууму. В вакууме отсутствует сопротивление воздуха. Единственной силой, которая действует на падающие тела (и на лист бумаги, и на камень), является сила гравитационного притяжения Луны, или сила тяжести.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение $\text{a}$, которое приобретает тело, прямо пропорционально действующей на него силе $\text{F}$ и обратно пропорционально его массе $\text{m}$: $a = \frac{F}{m}$. Сила тяжести, в свою очередь, равна $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Подставляя выражение для силы тяжести в формулу второго закона Ньютона, получаем ускорение, с которым падает тело: $a = \frac{m \cdot g}{m} = g$.

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения $\text{g}$ не зависит ни от массы, ни от формы, ни от размера падающего тела. Оно одинаково для всех объектов в одном и том же гравитационном поле. Поскольку на Луне нет сопротивления воздуха, и лист бумаги, и камень будут падать с одинаковым лунным ускорением свободного падения ($g_{Луны} \approx 1,62 \, м/с^2$). Если их отпустить одновременно с одной и той же высоты, они достигнут поверхности Луны в один и тот же момент.

Ответ: На Луне практически отсутствует атмосфера, а значит, нет и силы сопротивления воздуха. Единственная сила, действующая на падающие тела — это сила тяжести. Ускорение, сообщаемое силой тяжести (ускорение свободного падения), не зависит от массы, формы или размера тела, поэтому и лист бумаги, и камень падают на Луне одинаково.