Номер 21, страница 73, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 6. Три закона Ньютона - номер 21, страница 73.

Условие.

21. Автомобиль движется с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. Чему равно ускорение автомобиля в системе отсчёта, связанной с поездом, едущим со скоростью $20 \text{ м/с}$ по прямой дороге в том же направлении, что и автомобиль? Есть ли в условии лишние данные?

Решение 2.

Дано:

Ускорение автомобиля относительно Земли, $a_{а} = 2 \text{ м/с²}$

Скорость поезда относительно Земли, $v_{п} = 20 \text{ м/с}$

Движение поезда равномерное, так как его скорость задана постоянной величиной: $v_{п} = \text{const}$

Найти:

1. Ускорение автомобиля в системе отсчета (СО), связанной с поездом, $a_{а/п}$ - ?

2. Определить, есть ли в условии лишние данные.

Решение:

Ускорение автомобиля в системе отсчета, связанной с поездом

Для нахождения ускорения одного тела относительно другого (движущейся системы отсчета) используется закон сложения ускорений. Ускорение автомобиля относительно поезда ($ \vec{a}_{а/п} $) равно векторной разности ускорения автомобиля относительно неподвижной СО, связанной с Землей ($ \vec{a}_{а} $), и ускорения поезда относительно Земли ($ \vec{a}_{п} $).

$ \vec{a}_{а/п} = \vec{a}_{а} - \vec{a}_{п} $

В условии сказано, что поезд движется со скоростью $20 \text{ м/с}$. Это означает, что его движение равномерное и прямолинейное (скорость постоянна по величине и направлению). При равномерном движении ускорение тела равно нулю.

$ a_{п} = 0 \text{ м/с²} $

Поскольку автомобиль и поезд движутся по прямой в одном направлении, мы можем записать уравнение в проекциях на ось движения:

$ a_{а/п} = a_{а} - a_{п} $

Подставим известные значения:

$ a_{а/п} = 2 \text{ м/с²} - 0 \text{ м/с²} = 2 \text{ м/с²} $

Ускорение автомобиля в системе отсчета, связанной с поездом, такое же, как и в системе отсчета, связанной с Землей. Это справедливо для любых инерциальных систем отсчета (тех, что движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно).

Ответ: ускорение автомобиля в системе отсчета, связанной с поездом, равно $2 \text{ м/с²}$.

Есть ли в условии лишние данные?

При решении задачи для нахождения относительного ускорения мы использовали ускорение автомобиля ($a_{а} = 2 \text{ м/с²}$) и ускорение поезда ($a_{п} = 0$). Ускорение поезда было определено из того факта, что его скорость постоянна. Конкретное значение этой скорости, $v_{п} = 20 \text{ м/с}$, для вычисления ускорения не потребовалось.

Следовательно, значение скорости поезда является избыточным (лишним) данным для ответа на поставленный вопрос.

Ответ: да, есть. Лишним данным является скорость поезда, равная $20 \text{ м/с}$.