Номер 25, страница 74, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 6. Три закона Ньютона - номер 25, страница 74.

Условие.

25. На рисунке 6.8 схематически изображены первоклассник и десятиклассник, которые, Рис. 6.7 стоя на скейтбордах, тянут канат в разные стороны. Примите, что трением между колёсами и полом, а также массой тележек и каната можно пренебречь. Чему равен модуль силы, действующей со стороны каната на первоклассника? С каким ускорением он будет двигаться?

Рис. 6.8

Решение 2.

Дано:

Масса первоклассника: $m_1 = 30$ кг

Масса десятиклассника: $m_{10} = 60$ кг

Ускорение десятиклассника: $a_{10} = 1.2$ м/с²

Найти:

$F_1$ - модуль силы, действующей со стороны каната на первоклассника.

$a_1$ - ускорение первоклассника.

Решение:

Чему равен модуль силы, действующей со стороны каната на первоклассника?

Первоклассник и десятиклассник тянут канат, создавая в нем силу натяжения $\text{T}$. По третьему закону Ньютона, силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению. Поскольку массой каната можно пренебречь, сила натяжения одинакова по всей его длине. Это означает, что сила, с которой канат действует на первоклассника ($F_1$), равна по модулю силе, с которой канат действует на десятиклассника ($F_{10}$).

$F_1 = F_{10} = T$

Силу, действующую на десятиклассника, можно найти по второму закону Ньютона. Так как по условию трением и массой скейтборда можно пренебречь, единственной силой, действующей на десятиклассника в горизонтальном направлении, является сила натяжения каната $F_{10}$.

$F_{10} = m_{10} \cdot a_{10}$

Подставим числовые значения:

$F_{10} = 60 \text{ кг} \cdot 1.2 \text{ м/с}^2 = 72 \text{ Н}$

Следовательно, модуль силы, действующей со стороны каната на первоклассника, также равен 72 Н.

$F_1 = 72 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы, действующей со стороны каната на первоклассника, равен 72 Н.

С каким ускорением он будет двигаться?

Ускорение первоклассника $a_1$ можно найти, применив второй закон Ньютона к нему. На него в горизонтальном направлении действует сила натяжения каната $F_1$.

$F_1 = m_1 \cdot a_1$

Выразим из этой формулы ускорение $a_1$:

$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$

Подставим известные значения:

$a_1 = \frac{72 \text{ Н}}{30 \text{ кг}} = 2.4 \text{ м/с}^2$

Ответ: первоклассник будет двигаться с ускорением 2,4 м/с².