Номер 4, страница 168, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Энергия и работа. Потенциальная и кинетическая энергии - номер 4, страница 168.

Условие.

°4. При растяжении пружины совершили работу, равную 3 Дж.

а) Какую работу совершила при этом сила упругости пружины?

б) Как изменилась при этом энергия пружины?

Решение 2.

Дано:

Работа, совершённая внешней силой при растяжении пружины: $A_{внеш} = 3 \text{ Дж}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Работу силы упругости $A_{упр}$

б) Изменение энергии пружины $\Delta E_{п}$

Решение:

а) Какую работу совершила при этом сила упругости пружины?

При растяжении пружины на неё действует внешняя сила. Работа этой силы $A_{внеш}$ по условию положительна, так как сила направлена в ту же сторону, что и перемещение. Одновременно в пружине возникает сила упругости $F_{упр}$, которая, согласно закону Гука, направлена в сторону, противоположную растяжению (деформации). Следовательно, сила упругости направлена против перемещения, и её работа $A_{упр}$ будет отрицательной.

Если растяжение происходит медленно (без ускорения), то в любой момент времени внешняя сила уравновешивает силу упругости: $F_{внеш} = -F_{упр}$. Поскольку перемещение для обеих сил одинаково, их работы будут равны по модулю и противоположны по знаку:

$A_{упр} = -A_{внеш}$

Подставляем известное значение:

$A_{упр} = -3 \text{ Дж}$

Ответ: работа, совершенная силой упругости пружины, равна -3 Дж.

б) Как изменилась при этом энергия пружины?

Работа, совершаемая внешней силой при деформации пружины, переходит в её потенциальную энергию. Таким образом, изменение потенциальной энергии пружины $\Delta E_{п}$ равно работе, совершённой внешней силой $A_{внеш}$.

$\Delta E_{п} = A_{внеш}$

Другое определение изменения потенциальной энергии гласит, что оно равно работе консервативной силы (в данном случае, силы упругости), взятой с противоположным знаком:

$\Delta E_{п} = -A_{упр}$

Используя оба подхода, получаем один и тот же результат:

$\Delta E_{п} = 3 \text{ Дж}$

или

$\Delta E_{п} = -(-3 \text{ Дж}) = 3 \text{ Дж}$

Так как изменение энергии $\Delta E_{п}$ положительно, энергия пружины увеличилась.

Ответ: энергия пружины увеличилась на 3 Дж.