Номер 5, страница 169, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Энергия и работа. Потенциальная и кинетическая энергии - номер 5, страница 169.

Условие.

°5. Насколько надо растянуть недеформированную пружину жёсткостью 100 Н/м, чтобы её потенциальная энергия стала равной 0,5 Дж?

Решение 2.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 100$ Н/м

Потенциальная энергия, $E_p = 0,5$ Дж

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Растяжение пружины, $\text{x}$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $E_p$ — потенциальная энергия, $\text{k}$ — жёсткость пружины, $\text{x}$ — её удлинение (величина растяжения).

Чтобы найти, на сколько нужно растянуть пружину, необходимо выразить $\text{x}$ из этой формулы:

$2 \cdot E_p = kx^2$

$x^2 = \frac{2E_p}{k}$

$x = \sqrt{\frac{2E_p}{k}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,5 \text{ Дж}}{100 \text{ Н/м}}} = \sqrt{\frac{1 \text{ Дж}}{100 \text{ Н/м}}} = \sqrt{0,01 \text{ м}^2} = 0,1 \text{ м}$

Таким образом, чтобы потенциальная энергия пружины стала равной 0,5 Дж, её необходимо растянуть на 0,1 метра.

Ответ: пружину надо растянуть на 0,1 м.