Номер 9, страница 170, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Энергия и работа. Потенциальная и кинетическая энергии - номер 9, страница 170.

Условие.

°9. Брусок поднимают над столом на 1 м (рис. 17.3). Масса бруска 200 г, уровень стола выше уровня пола на 80 см. Чему равно изменение потенциальной энергии бруска, если нулевому значению его потенциальной энергии соответствует:

а) уровень стола;

б) уровень пола?

Рис. 17.3

Решение 2.

Дано:

m = 200 г
Δh = 1 м (высота подъема над столом)
h_стола = 80 см (высота стола над полом)
g ≈ 9,8 Н/кг

Перевод в систему СИ:
m = 0,2 кг
h_стола = 0,8 м

Найти:

ΔEₚ - ?

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела (ΔEₚ) вычисляется по формуле:

$\Delta E_p = E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}} = mgh_{конечная} - mgh_{начальная} = mg(h_{конечная} - h_{начальная}) = mg\Delta h$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\Delta h$ – изменение высоты тела.

Важно отметить, что *изменение* потенциальной энергии зависит только от изменения высоты, а не от выбора нулевого уровня отсчета. В обоих случаях брусок поднимают на одну и ту же высоту $\Delta h = 1$ м. Поэтому изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

Рассчитаем это изменение:

$\Delta E_p = mg\Delta h = 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м} = 1,96 \text{ Дж}$

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно, чтобы доказать это.

а) уровень стола;

Если за нулевой уровень принять уровень стола, то начальная высота бруска (когда он лежит на столе) $h_{начальная} = 0$ м. Конечная высота бруска (после подъема) $h_{конечная} = 1$ м.

Начальная потенциальная энергия: $E_{p_{начальная}} = mgh_{начальная} = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 0 = 0$ Дж.

Конечная потенциальная энергия: $E_{p_{конечная}} = mgh_{конечная} = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 1 = 1,96$ Дж.

Изменение потенциальной энергии:

$\Delta E_p = E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}} = 1,96 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 1,96 \text{ Дж}$.

Ответ: 1,96 Дж.

б) уровень пола?

Если за нулевой уровень принять уровень пола, то начальная высота бруска (на столе) равна высоте стола: $h_{начальная} = h_{стола} = 0,8$ м. Конечная высота бруска будет равна сумме высоты стола и высоты подъема: $h_{конечная} = h_{стола} + \Delta h = 0,8 \text{ м} + 1 \text{ м} = 1,8$ м.

Начальная потенциальная энергия: $E_{p_{начальная}} = mgh_{начальная} = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 0,8 = 1,568$ Дж.

Конечная потенциальная энергия: $E_{p_{конечная}} = mgh_{конечная} = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 1,8 = 3,528$ Дж.

Изменение потенциальной энергии:

$\Delta E_p = E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}} = 3,528 \text{ Дж} - 1,568 \text{ Дж} = 1,96 \text{ Дж}$.

Ответ: 1,96 Дж.