Номер 6, страница 169, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Энергия и работа. Потенциальная и кинетическая энергии - номер 6, страница 169.

Условие.

6. В начальном состоянии пружина жёсткостью $200 \text{ Н/м}$ сжата на $1 \text{ см}$, а в конечном – растянута на $1 \text{ см}$. Чему равно изменение потенциальной энергии пружины?

Решение 2.

Дано:

Жесткость пружины: $k = 200$ Н/м
Начальное сжатие: $x_1 = 1$ см
Конечное растяжение: $x_2 = 1$ см

Перевод в систему СИ:
$x_1 = 0.01$ м
$x_2 = 0.01$ м

Найти:

Изменение потенциальной энергии пружины: $\Delta E_p$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:
$E_p = \frac{kx^2}{2}$
где $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\text{x}$ – её деформация (сжатие или растяжение) от положения равновесия.
Потенциальная энергия зависит от квадрата деформации, поэтому для одинаковых по модулю сжатия и растяжения она будет одинаковой.
Найдём потенциальную энергию пружины в начальном состоянии (при сжатии на $x_1$):
$E_{p1} = \frac{kx_1^2}{2} = \frac{200 \text{ Н/м} \cdot (0.01 \text{ м})^2}{2} = \frac{200 \cdot 0.0001}{2} = 0.01$ Дж.
Найдём потенциальную энергию пружины в конечном состоянии (при растяжении на $x_2$):
$E_{p2} = \frac{kx_2^2}{2} = \frac{200 \text{ Н/м} \cdot (0.01 \text{ м})^2}{2} = \frac{200 \cdot 0.0001}{2} = 0.01$ Дж.
Изменение потенциальной энергии пружины равно разности между её конечной и начальной потенциальными энергиями:
$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$
$\Delta E_p = 0.01 \text{ Дж} - 0.01 \text{ Дж} = 0$ Дж.

Ответ: 0 Дж.