Номер 10, страница 24, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 10, страница 24.

Условие.

°10. Имеется несколько образцов вещества, число молекул в которых равно соответственно $6 \cdot 10^{24}$; $3 \cdot 10^{22}$; $3,3 \cdot 10^{24}$ и $6 \cdot 10^{20}$. Чему равно количество вещества в каждом образце?

Решение 2.

Дано:

Число молекул в первом образце, $N_1 = 6 \cdot 10^{24}$

Число молекул во втором образце, $N_2 = 3 \cdot 10^{22}$

Число молекул в третьем образце, $N_3 = 3,3 \cdot 10^{24}$

Число молекул в четвертом образце, $N_4 = 6 \cdot 10^{20}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль^-1

Все данные представлены в единицах, соответствующих системе СИ.

Найти:

Количество вещества в каждом образце: $\nu_1, \nu_2, \nu_3, \nu_4$

Решение:

Количество вещества $\nu$ (измеряется в молях) связано с числом частиц (молекул) $\text{N}$ в веществе через постоянную Авогадро $N_A$. Формула для расчета имеет вид:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Для упрощения расчетов, характерного для школьного курса, примем значение постоянной Авогадро равным $N_A \approx 6 \cdot 10^{23}$ моль^-1. Теперь последовательно рассчитаем количество вещества для каждого из четырех образцов.

Для первого образца ($N_1 = 6 \cdot 10^{24}$)

Подставим значение числа молекул в формулу:

$\nu_1 = \frac{6 \cdot 10^{24}}{6 \cdot 10^{23}} = 1 \cdot 10^{(24-23)} = 1 \cdot 10^1 = 10$ моль.

Ответ: 10 моль.

Для второго образца ($N_2 = 3 \cdot 10^{22}$)

Подставим значение числа молекул в формулу:

$\nu_2 = \frac{3 \cdot 10^{22}}{6 \cdot 10^{23}} = 0,5 \cdot 10^{(22-23)} = 0,5 \cdot 10^{-1} = 0,05$ моль.

Ответ: 0,05 моль.

Для третьего образца ($N_3 = 3,3 \cdot 10^{24}$)

Подставим значение числа молекул в формулу:

$\nu_3 = \frac{3,3 \cdot 10^{24}}{6 \cdot 10^{23}} = 0,55 \cdot 10^{(24-23)} = 0,55 \cdot 10^1 = 5,5$ моль.

Ответ: 5,5 моль.

Для четвертого образца ($N_4 = 6 \cdot 10^{20}$)

Подставим значение числа молекул в формулу:

$\nu_4 = \frac{6 \cdot 10^{20}}{6 \cdot 10^{23}} = 1 \cdot 10^{(20-23)} = 1 \cdot 10^{-3} = 0,001$ моль.

Ответ: 0,001 моль.