Номер 9, страница 24, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 9, страница 24.

Условие.

°9. Чему равно число молекул, содержащихся: в трёх молях воды; в пяти молях водорода; в 0,1 моль углекислого газа? Чему равно число атомов в указанных выше образцах вещества?

Решение 2.

Дано:

Количество вещества воды (H₂O): $\nu_1 = 3$ моль

Количество вещества водорода (H₂): $\nu_2 = 5$ моль

Количество вещества углекислого газа (CO₂): $\nu_3 = 0,1$ моль

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Число молекул $\text{N}$ и число атомов $N_{атом}$ в каждом образце вещества.

Решение:

Число молекул $\text{N}$ в веществе можно найти по формуле, связывающей количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

Число атомов в образце вещества равно произведению числа молекул на количество атомов в одной молекуле.

в трёх молях воды:

1. Найдём число молекул воды (H₂O):

$N_1 = \nu_1 \cdot N_A = 3 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 18,06 \cdot 10^{23} = 1,806 \cdot 10^{24}$ молекул.

2. Найдём число атомов. Молекула воды состоит из трёх атомов (двух атомов водорода и одного атома кислорода).

$N_{атом,1} = N_1 \cdot 3 = 1,806 \cdot 10^{24} \cdot 3 = 5,418 \cdot 10^{24}$ атомов.

Ответ: в 3 молях воды содержится $1,806 \cdot 10^{24}$ молекул и $5,418 \cdot 10^{24}$ атомов.

в пяти молях водорода:

1. Найдём число молекул водорода (H₂):

$N_2 = \nu_2 \cdot N_A = 5 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 30,1 \cdot 10^{23} = 3,01 \cdot 10^{24}$ молекул.

2. Найдём число атомов. Молекула водорода состоит из двух атомов водорода.

$N_{атом,2} = N_2 \cdot 2 = 3,01 \cdot 10^{24} \cdot 2 = 6,02 \cdot 10^{24}$ атомов.

Ответ: в 5 молях водорода содержится $3,01 \cdot 10^{24}$ молекул и $6,02 \cdot 10^{24}$ атомов.

в 0,1 моль углекислого газа:

1. Найдём число молекул углекислого газа (CO₂):

$N_3 = \nu_3 \cdot N_A = 0,1 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 0,602 \cdot 10^{23} = 6,02 \cdot 10^{22}$ молекул.

2. Найдём число атомов. Молекула углекислого газа состоит из трёх атомов (одного атома углерода и двух атомов кислорода).

$N_{атом,3} = N_3 \cdot 3 = 6,02 \cdot 10^{22} \cdot 3 = 18,06 \cdot 10^{22} = 1,806 \cdot 10^{23}$ атомов.

Ответ: в 0,1 моль углекислого газа содержится $6,02 \cdot 10^{22}$ молекул и $1,806 \cdot 10^{23}$ атомов.